信号与系统采样

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1、深圳大学实验报告课程名称：信号与系统实验项目名称：信号的采样和恢复学院：信工专业：电子指导教师：张志朋实验地点N413报告人：学号：实验时间：2015/5/19实验报告提交时间：教务部制实验目的：1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。2、验证抽样定理。要求：1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。2、观察抽样过程屮，发生浞齊和非浞脅时的波形。实验器材:1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、系统时域与频域分析模块一•块。3、20M双踪示波器一台。实验原理：1、离散时间信号4以从离散信号源获得，也iV以从连续时间信号抽样时得。抽样信号nJ•以看成迕续信号称抽样/（r

2、）和一组开关函数5（r）的乘积。乂z）是一组周期性窄脉冲，见阁5-1，1^称为抽样周期，其倒数人频率。图5-1矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包拈了原连续信号以及无限个经过〒移的原信号频率。〒移的频率等于抽样频率乂.及其谐波频率2/，、3乂……。当抽样信号是周期性窄脉冲吋，T•移后的频率幅度按规律衰减。抽样信号的频谱足原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在少标纸上把一系列数据点连起來，得到一条光滑的rftl线-•样，抽样信兮迕一定条件下也吋以恢兌到原信兮。只耍川一截止频率等于原信兮频谱中敁

3、高频率f„的低通滤波器，滤除«频分:ft,经滤波P得到的信号包含了原信号频谱的全部內界，故在低通滤波器输出可以得到恢复P的原信号。3、但原信号得以恢复的条件是人22B,其中为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而/min=2S为最低抽样频率又称“奈奎斯特拙样率”。当乂＜25时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭P的频谱屮我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的伞部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。W此即使/、.=25,恢复后的信号失真还足难免的。图5-2画出了当抽样频率.八2（不混叠吋）及当抽样频率＜2B（混叠吋）两种情况f冲激抽样信号的频谱。Q)(a)连续信

4、号的频谱(a)高抽样频率时的抽样信号及频谱(不混叠)(b)低抽样频率时的抽样信号及频谱(混叠)图5-2抽样过程屮出现的两种情况4、点频抽样还原实验采用分立方式，对2kHz正弦波进行抽样和还原，首先2kHz的方波经过截止频率为2.56kHz低通滤波器得到2kHz的正弦波，然后用可调窄脉冲对正弦波进行抽样得到抽样信号，抽样信号经低通滤波器后还原出正弦波。考虑卜‘面的正弦信号：x(0=cos(—r+假定以W倍于该正弦信号的频率％对它进行脉冲中采样，若这个已采样的冲激信号作为输入加到一个截止频率右图，x(t)可以完全为呀/2的理想低通滤波器上，其所产生的输!li是：xr(t)=(c

5、os夕)cos(—Z)由此可见，当0=0或是2疋的整数倍时，如2当夕二-%吋，x(z)=sin(—r)恢复2该信兮在采样周期2?r/tyv整数倍点上的值都是零;因此在这个采样频率下所产生的信兮全是零。当这个零输入加到理想低通滤波器上时，所将输出当然也都是零。实验步骤：1、把系统时域与频域分析模块插在i板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源(看清标识，防止接错)，并打开此模块的电源开关(SI、S2)。2、用示波器测试H07“CLKR”的波形，为256kHz的方波，用导线将H07“CLKR”和H12连接起来。3、用示波器测试HOI“2kHz”的输岀波形，为2kHz的方

6、波,用导线连接HOI“2kHz”和H02“输入”。4、通过测试钩T01观察输入的方波经过截止频率为2kHz的低通滤波器后得到2kHz的正弦波。抽样电路将对此正弦波进行抽样，然后经过还原电路还原出此正弦波。5、川示波器观察测试钩T08“抽样脉冲序列”的波形。通过按键“频率粗调”和按键“频率细调”4以改变抽样脉冲序列的频率。抽样脉冲序列的频率的最小位为500Hz最人位为11.5kHz。同样通过“占空比籼调”按键和“占空比细调”按键可以调节抽样脉冲序列的^空比。“S位”按键可以使抽样脉冲序列的频率位为500Hz且df空比敁小。通过调节抽样脉冲的频率可以实现欠采样、临界采样、过采样

7、。6、用示波器观察T02“抽样信号”的波形。7、观察抽样信号经低通滤波器还原后的波形T03。8、改变抽样频率为fs<2B和fs>2B,观察抽样信号（T02）和复原G的信号（T03）,比较失真程度。数据记录:一、CH1是输入信号，CH2是TO8。fTO8=2KHZ汀08=4KHZfT08=4KHZ工作于欠采样状态工作F临界采样状态工作于过采样状态二、CH1是输入信号，CH2是T02FT08=2KHZFT08=4KHZFTO8=1OKHZ工作于欠采样状态工作于临界采样状态工作于过采样状态三、CH1输入信号，CH2是T0