十全等角形修改稿

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1、大化坪中心学校八年级数学导学案课题：15.1全等三角形（1）主备人：吴家兴审核人：刘堂高时间：2012.11【学习目标】1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等（重点）3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边（难点）【学习过程】一、学前准备你能发现下列三组图形中两个三角形有什么美妙的关系吗？甲：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；乙：将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；丙：将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中的两个三角形全等吗？启示：一个图形经过平移、翻折、

2、旋转后，变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形。观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？得到：全等三角形的性质：二、合作探究：1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．2、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．12并尝试归纳方法。3、已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．【学习检测】一、基础性练习：1．判断：(1)只有两个三角形才能完全重合；（）(2)如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同

3、；（）(3)两个正方形一定是全等形；（）(4)边数相同的图形一定能互相重合．（）2.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角3.如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。（第1题）（第2题）12大化坪中心学校八年级数学导学案课题：15.2三角形全等的判定（1）主备人：吴家兴审核人：刘堂高时间：2012.11【学习目标】1．三角形全等的“边角边”的条件．2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．3．应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等（重点）4．

4、能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题，寻找判定三角形全等的条件（难点）【学习过程】一、学前准备1．什么叫全等三角形?2．怎样找全等三角形的对应边、对应角?二、合作探究1、如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所示，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，这样△ABO与△CDO能完全重合吗?从上面的例子可以引起什么猜想，上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)已知任意△ABC，画△A＇B＇C＇，使A＇B＇＝AB，A＇C＇＝AC，∠A＇＝∠A．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△

5、ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？归纳：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”2.如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?12分析：要想证AB＝DE，只需证△ABC≌△DEC【学习检测】一、基础性练习1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，

6、BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．3、如图，已知，，．求证：．二、拓展性练习ACEDB1．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.12【学习小结】1、我的收获：2、我的困惑：大化坪中心学校八年级数学导学案课题：15.2三角形全等的判定（2）主备人：吴家兴审核人：刘堂高时间：2012.11【学习目标】1．探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”，并能应用它们判别两个三角形是否全等(重点)2．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；

7、并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．3．能运用全等三角形的条件：“ASA”，解决简单的推理证明问题．(难点)【学习过程】一、学前准备问题：1、三角形中已知两角一边有几种可能？2、先任意画出一个△ABC，再画一个△A＇B＇C＇，使A＇B＇＝AB，∠A＇＝∠A，∠B＇＝∠B(两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A＇B＇C＇剪下，放到△ABC上，它们全等吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简记为“角边角”或“ASA”．二、合作探究：1、如右图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．分析：AD和AE分别

8、在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．12【学习检测】1