简论科技类论文训练通知

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1、简论科技类论文训练通知简论科技类论文训练通知导读：科技类论文训练通知因今年数学建模暑期培训时间缩短，为保证暑期培训的效果，协会管理层研究商议，经建模教师同意批准，培训前特安排一次论文训练作业，要求所有参加暑期培训的成员（协会领导小组成员除外，另有安排）都要认真完成本次作业，这是建模教师了解大家能力的一次良好机会，协会也会根据每位成员上交论文的质量，来安排建模教师进行专门辅导，望认真对待！请根据自己的兴趣完成一篇体育学科范畴内的科技论文，具体要求如下：（1）拟定题目范围见附件一，每人选取一个题目；

2、（2）论文全篇五号字，单倍行距，7~9页，简论科技类论文训练通知(2)导读：?k??x?k?1?，??1???1?x??0???10.4,10.31,10.27,10.23,10.20,10.16，10.12,10.08,10.05,10.02,9.98,9.94,9.91,9.87,9.80,9.76?（3）模型检验：对灰色系统预测百米跑成绩模型进行检验1）残差检验：令残差为??k?，计算公式：??0?用此模型预测出第31届奥运会的成绩为9.71s??k??x?0??k??x?k?,k?1,2

3、,?nx0k如果??k??0.2，则可现状，选取近几届的成绩数据再次进行预测，结果为9.49s，相比于第一次的预测结果更加准确，符合实际。因此下一届奥运会男子百米跑成绩在9.49s—9.71s范围内。此模型具有预测结果相对误差小，精度高的优点。关键词：灰色GM(1,1)模型，男子百米跑，成绩预测，奥运会1.引言短跑运动历史悠久,是最古老的体育赛事和竞技项目之一，百米跑是最能体现出优秀运动员体能与速度的项目。百米赛跑的比赛过程非常短,争夺过程非常强烈,所以它是田径运动所有比赛赛事中最刺激、最激烈、

4、最精彩的，在竞技运动项目最具观赏价值的比赛项目，长久以来都被人们寄予最高期望的田径竞技项目。纵观世界短跑的发展,在世界百米跑运动竞技水平不断提高地环境下，近些年来的世界记录频频被打破,让人们开始思考男子百米成绩的极限及日常训练方法及手段。对未来百米跑竞技成绩的预测，也让人们充满好奇与期待，对竞技成绩的较准确预测，可以为运动员的训练提供一种有效的参考。吴叶海，余保玲，楼兰萍在“中国大学生田径比赛成绩与名次预测的分析研究[1]”中建立比赛成绩与名次的预测模型，并应用最优预测模型和波动差计算公式，从而

5、预测下一届大运会田径比赛的成绩与名次。杨峰在“全运会田径成绩发展态势分析及预测研究[2]”中采用文献资料法、对比分析法、数理统计法和灰色预测法对全运会田径成绩的发展态势进行了预测。刘希平在“百米极限速度预测[3]”中运用极限的思想预测出人类百米跑的极限速度。在本文中，采用灰色预测模型中的GM(1,1)模型可以对下一届奥运会男子百米跑成绩作出预测，利用近几届奥运会的成绩较准确的预测出下一届的成绩。本模型充分利用相关数据[4]，预测结果相对误差小，准确度高。2.灰色GM(1,1)预测模型灰色系统理论

6、的主要任务是根据特定的灰色系统建模数据的行为特征，充分开发和利用较少的数据中的隐含信息和模糊信息，找到自身因素间或因素本身的数学关系。通常的方法是使用离散模型，建立了按时间分段分析的模型。1952—2012年奥运会男子百米跑的成绩如表1所示：表11952—2012年奥运会男子100m成绩（单位s）年份成绩年份成绩195210.419849.99195610.519889.92196010.219929.96196410.019969.8419689.9520009.87197210.142004

7、9.85197610.0620089.69198010.2520129.63根据以上数据作出历年奥运会男子百米跑成绩的曲线图，如下图1所示：图1历届奥运会百米成绩的趋势图从历届奥运会百米成绩的趋势折线图中，可以清晰直观的反映出，男子百米成绩时间呈下降趋势，即男子百米成绩呈现上升趋势。最好成绩为2012年的9.63s，由牙买加选手博尔特创造，至今无人超越。在1972年到1984年期间，出现过成绩的大幅度波动，但是未能影响世界男子百米成绩上升的趋势。（1）数据的处理与检验首先，为了确保建模方法的可行

8、性，需要做必要的已知数据列的检验过程。对百米跑比赛成绩建立时间序列如下：x?0??x?0??1?，x?0??2?，?x?0??16???10.4,10.5,10.2,10.0,9.95,10.14,10.06,10.25,9.99,9.92,9.96,9.84,9.87,9.85,9.69,9.63?计算数列的级比：??x?0??k?1???k??0,k?2,3,?,16（1）xk将数据代入式（1）可得：?????2?，??3?，?，??16????0,0.99，1.03,1.02,1.01,0