数学教案－多边形的内角和

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－多边形的内角和近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－多边形的内角和近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、

2、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　教学建议　　1．教材分析　　（1）知识结构：　　　　（2）重点和难点分析：　　重点：四边形的有关概念及内角和定理。因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。　　难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用。在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平

3、面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。　　2．教法建议　　（1）本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。　　（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、

4、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。　　（3）因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决。结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深对对角线的作用的认识。　　（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为

5、简单的、已知的问题。　　　　教学目标：　　1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；　　2．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；　　3．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想；　　4．讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想。　　教学重点：　　四边形的内角和定理。　　教学难点：　　四边形的概念　　教学过程：　　（一）复习　　在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识。请同学们回忆一下这些图形的概念。找学生说出四种几何图形

6、的概念，教师作评价。　　（二）提出问题，引入新课　　利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗？教师说完就打开多媒体课件。（先看画面一）　　问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗？　　（三）理解概念　　1．四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。　　在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下。其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义。　　2．类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念。

7、　　3．四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序。　　练习：课本124页1、2题。　　4．四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念），只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了。　　5．四边形的对角线：　　（四）四边形的内角和定理　　定理：四边形的内角和等于。　　注意：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决。　　（五）应用、反思　　例1已知：如图，直线，垂足为B，直线，垂足为C。　　求

8、证：（1）；（2）　　证明：（1）（四边形的内角和等于），　　　　　　（2）　　。　　练习：　　1。课本124页3题。　　2。如果四边形有一个角是直角，另外三个角之比是1：3：6，那么这三个角的度数分别是多少？　　小结：　　知识：四边形的有关概念及其内角和定理。　　能力：向学生渗透类比和转化的思想方法。　　作业：课本