《全国大学生数学建模竞赛通讯》-2003美赛数模MCM全部原题及翻译

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1、通讯CUMCMNewsletter全国大学生数学建模竞赛组织委员会主办2003年美国大学生数学建模竞赛题目2003MathematicalContestinModeling（MCM）Problems原文下载网址：http://www.comap.com/undergraduate/contests/（张立平译，王强校）2问题A:特技演员影片在拍摄中,一个激动人心的动作场景将要摄入镜头,而你是特技协调员!一位特技演员驾驶着摩托车跨越一头大象，随后跌落在借以缓冲的一堆纸箱上.你需要保护特技演员,而且,

2、也要使用相对而言较少的纸箱（较低的花费,不能进入镜头,等等）。你的工作如下：¨确定所用纸箱的大小¨确定所用纸箱的数目¨确定纸箱的堆放办法¨还请确定,通过对纸箱的各种调整,是否会有所帮助¨请把你的研究推广到不同组合重量（特技演员&摩托车）和不同跨越高度的情形留心一下,在影片“明日帝国”中，角色JamesBond驾驶着摩托车飞过一架直升机.PROBLEMA:TheStuntPersonAnexcitingactionsceneinamovieisgoingtobefilmed,andyouarethe

3、stuntcoordinator!Astuntpersononamotorcyclewilljumpoveranelephantandlandinapileofcardboardboxestocushiontheirfall.Youneedtoprotectthestuntperson,andalsouserelativelyfewcardboardboxes(lowercost,notseenbycamera,etc.).Yourjobisto:¨determinewhatsizeboxesto

4、use¨determinehowmanyboxestouse¨determinehowtheboxeswillbestacked¨determineifanymodificationstotheboxeswouldhelp¨generalizetodifferentcombinedweights(stuntperson&motorcycle)anddifferentjumpheightsNotethat,in"TomorrowNeverDies",theJamesBondcharacteronam

5、otorcyclejumpsoverahelicopter.2问题B:Gamma刀治疗方案立体定位放射外科,用单一高剂量离子化射束在X光机精确界定下照射颅内的一个小的3D脑瘤,与此同时,并没有处方剂量的任何显著份额伤及周边的脑组织.在这个领域中,一般有三种形式的射束可以采用，分别是Gamma刀单元,带电重粒子射束,以及来自直线加速器的外用高能光子束.Gamma刀单元具备的单一高剂量离子化射束,是201个钴-60单位源通过厚重的盔状物发射出来的。所有的201条射束同时交会于一个等中心(最大放射剂量点

6、)，从而在有效剂量的水平上形成一个近似球形的剂量分布.照射这个等中心来达到处方剂量称为一个“shot”.PROBLEMB:GammaKnifeTreatmentPlanningStereotacticradiosurgerydeliversasinglehighdoseofionizingradiationtoaradiographicallywell-defined,smallintracranial3Dbraintumorwithoutdeliveringanysignificantfract

7、ionoftheprescribeddosetothesurroundingbraintissue.Threemodalitiesarecommonlyusedinthisarea;theyarethegammaknifeunit,heavychargedparticlebeams,andexternalhigh-energyphotonbeamsfromlinearaccelerators.Thegammaknifeunitdeliversasinglehighdoseofionizingrad

8、iationemanatingfrom201cobalt-60unitsourcesthroughaheavyhelmet.All201beamssimultaneouslyintersectattheisocenter,resultinginaspherical(approximately)dosedistributionattheeffectivedoselevels.Irradiatingtheisocentertodeliverdoseistermeda“shot.”多个s