电量预测问题-数学建模论文

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1、第九届华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了第九届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的参赛报名号为：231参赛队员(签名)：武

2、汉工业与应用数学学会第九届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会第九届华中地区大学生数学建模邀请赛编号专用页选择的题号：A参赛的编号：231（以下内容参赛队伍不需要填写）竞赛评阅编号：第九届华中地区大学生数学建模邀请赛A题电量预测问题摘要电力系统用电量预测是指从电力负荷自身的变化情况以及经济、气象等因素的影响规律出发，通过对历史数据的分析，探索事物之间的内在联系和发展变化规律，以未来的经济、气象等因素的发展趋势为依据，对电力需求作出预先的估计和推测。提高用电量预测的精度对增强电力系统运行的安全性和改善其经济性具有重要意义。用传统的时间序列和线性回归模型

3、预测用电量需要大量的数据，并且对于非线性问题很难有准确的预测[1-2]，针对具体问题，我们提出以下模型。问题一中，单一的灰色预测模型只能反映月用电量的总体变化情况，无法反映用电量随生产计划和季节变化的波动特点。为此，基于马尔可夫理论提出了灰色马尔科夫修正预测模型[3]，引入马尔可夫修正系数，并在模型中加入等维信息。根据此模型我们分别得出峰期1预测结果，峰期2预测结果，平期1预测结果，平期2预测结果和谷期预测结果（数据分别见表格8至表格12）；以及峰期1波动分析，峰期2波动分析，平期1波动分析，平期2波动分析和谷期波动分析（见图表2至图表6）。在问题

4、二中，我们使用BP神经网络预测,它是一种非线性拟合的方法,对于训练样本分布较全且预测点在样本空间附近的短期日负荷值预测有较好的效果。基于该模型，我们分别得出该用户用电总表，1号主变和2号主变的负荷值预测结果（数据分别见图表10，11和图表16）。而在问题三中，我们又加入了气温这一影响因素，在传统BP神经网络预测算法的基础上，气温参量在短期日负荷预测过程的引入可以通过合理组织BP神经网络训练样本方式来实现，从而更合理有效地利用气温数据和日期变更信息,所提出的方法具有物理意义明确、计算过程简单、预测值较传统方法精度提高显著等优点[4]。应用该模型得到该

5、用户用电总表，1号主变和2号主变负荷值预测结果（分别见图表22,26和图表30）。在问题四中，影响负荷的因素较多，造成系统灰度较大，问题二和问题三中所采用BP神经网络模型的初始神经元之间的权值和阈值一般随机选择，训练次数较多时，更易陷入局部极小，预测精度会有所降低。而使用遗传算法可以优化初始神经元之间的权值和阈值，由此我们使用遗传算法优化BP神经网络模型建立短期电力负荷预测模型。利用遗传算法改进的BP神经网络在预测的精度上要好于确定结构的BP神经网络，并且当BP神经网络隐含层节点数与GA-BP模型优化结果得到的最优的网络结构中隐含层节点数接近时,B

6、P神经网络的预测精度也在不断提高[5]。实质上,GA-BP模型进行预测时就是先找到所有BP网络结构中对预测效果最有利的网络结构,并在此基础上进行负荷预测,使得预测的结果的可靠性、准确性都大大增强。关键词：灰色马尔可夫修正BP神经网络模型多元线性回归GA-BP模型49一．问题重述城市日常生活和发展离不开用电。随着城市发展和人口的自然增长，城市用电量也在与日俱增，决策者不得不对接下来的用电量进行预测，以保证生产生活的正常供电。为了了解某城市某电力用户的用电情况，请根据附件，对数据进行有关处理，解决如下问题：问题1）由附件1，建立数学模型，预测KLBL用

7、户2015年10月——2016年3月每月用电量（主要包括每月峰期电量1、峰期电量2、平期电量1、平期电量2、谷期电量等），并进行分析。问题2）由附件2，建立数学模型，预测BLBYD用户2016年3月15日11点钟——2016年3月31日22点钟每15分钟用电负荷量，并进行分析。问题3）由附件3，增加天气温度因素，试建立数学模型，对2）重新预测并进行分析。问题4）如果深入考虑季节、经济增长和人口变化等其他因素对用电的影响，那么，问题2）的模型应该如何调整，给出理由和调整后的模型。二．模型假设1.假设题目中所给的历史数据无统计误差；2.不考虑各种意外因

8、素，如电力系统出现故障；3.用户用电习惯不发生大的改变；4.供电部门不会因用户的用电情况而限制供电或者发布提高电价等会影响