初中数学思想方法的实践浅析

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1、初中数学思想方法的实践浅析沁阳市外国语中学黄艳京所谓数学思想方法是对数学知识的木质认识，是从某些只体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，是解决数学问题时的依据，数学方法如同数学知识一样,是人们长期积累的宝贵精神财富，是学生形成良好认知结构的纽带。加强数学思想方法教学，必然会提高数学教学质量。因此，数学教学必须重视数学思想方法。一、初中生数学思想方法的重要性从九年义务教育《数学课程标准》来看已明确地将数学思想方法纳入基础知识的范畴，从教育的角度看数学思想方法比数学知识更为重要，知识只能使学生受益于一时,而思想方法将使学生受益于终生。另外培养初中生的数学思想方法，能有效地激发学牛.

2、的学习兴趣，学牛.将掌握的思想方法运用在学习新知识中，能把复杂问题简单化。二、初中数学中的主要思想方法(1)分类讨论思想数学分类讨论思想是将一个数学问题根据提设分为多种情况,在每一种情况中分别求解最后再将每一种答案进行归纳综合。比如：已知等腰三角形的两边长为3和4,求该三角形的周长？通过加强数学分类思想的训练，有利于提高学生学习数学的兴趣。培养学生思维的条理性，缜密性，科学性。(2)数形结合思想数形结合思想是指将数(量)与(图)行结合起来进行分析研究，解决问题的一种思想策略。数形结合的木质是数学关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。数形结合以“形”直观地表达数，以“数”精

3、确地研宄形。例如：在平面直角坐标系中一次函数丫=3《+叫&阳;0)的图像与反比例函数y=k/x(k≠O)交于A(2，5)，B(-5,-2)，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？若不考虑数形结合，即使求出a.b.k的值解不等式ax+b

4、。整体思想在处理数学问题吋冇广泛的应用。(2)函数与方程思想函数思想是运用函数的概念和性质去分析问题，转化问题和解决问题。方程思想则是从问题的数量关系入手，然后通过解方程来解决问题。函数和方程思想互相转化可以使问题变得简洁清晰，可以化繁为简/变难为易。比如二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,7)且在x轴上截取长为3的线段，对称轴为x=l，求该二次函数的解析式，此题可先根据对称轴x=l和在x轴上截取线段为3得方程ax2+bx+c=0的两根为(-0.5,0)，(2.5,0)，可设解析式为交点式，y=a(x+0.5)(x-2.5),再将(-1,7)带入解析式求得a=4，得其解析式为y=

5、4x2-8x-5。三、数学思想方法在初中数学教学中的渗透(1)备课吋要深入挖掘教师备课吋必须弄清章节中到底隐含着怎样的思想方法，这些思想又集中体现在什么知识点中。及时冇计划冇步骤也进行渗透和指导，引起学生对数学的思想方法的重视。(2)要由浅入深在渗透数学思想过程中，要遵循认知规律，重视数学思想的形成过程，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。(3)要把握好吋机教师要创设•-定的问题情景，使学生的思维经历数学讨论的发生，发展，形成全过程，并自我接受数学思想方法的渗透。此吋教师要把握各种吋机，引导学生总结出数学思想方法的一些规律和内容。实践证明掌握了数学思想方法，可以说就找到了打开数学大

6、门的金钥匙。在数学教学中，教师在教学的各个环节的活动中,应努力挖掘适成初中学生有关数学思想知识，长期培养学生的教学思想，提高教学能力。.