分式的基本性质

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1、分式的基本性质[教学目的]   1.使学生理解分式的基本性质以及分式的变号法则。2.使学生能够运用分式的基本性质以及变号法则进行简单的恒等变形。3.培养学生联想与概括的思维能力。[教学重点]   分式的基本性质和分式的变号法则。[教学难点]   分式的变号法则。[教学手段]   常规教学手段，投影仪与投影胶片。[教学方法]   以启发式问答法为主。[教学过程]（一）引导学生复习分式的有关概念1.指定两名学生就下列各式分别回答哪些是整式、分式，请其他学生判断其答案的正误，并说明原因。， ， 2a-3b， ， ， 2.指定学生分别回答上列

2、各分式何时有意义，请其他学生判断其答案的正误，并说明原因。（二）讲解分式的基本性质1.引导学生回忆分式的意义是对照分数的意义明确的，因此继续学习分式的知识也对照着分数的知识来学习。再使学生回忆分数的知识；约分、通分、加减、乘除法等，都是以分数的基本性质为根据，从而引出继续学习分式的知识，也从学习分式的基本性质开始。2.指定学生叙述分数的基本性质，并以等为例说明：（M表示不等于零的数）（M表示不等于零的数）上式当表示分数时，M是不等于零的数；若表示的是分式，则M可以表示不等于零的整式。以“把各式中的‘×’号换成‘÷’号，还对吗？”提问，

3、指定学生回答，订正后明确。说明上述公式即是分式的基本性质。3.通过上面由“特殊——一般”的过程，由学生用语言概括分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。概括不准确之处，教师加以正确引导，并板书。（三）以谈话——问答形式提出如下例题与练习，使学生及时巩固分式的基本性质。例1.（1）某人先写出分式，再写出分式，并说这两个分式是相等的。请问他的根据是什么？（2）某人又先写出分式，再写出分式，并说这两个分式是相等的。请问他的根据又是什么？通过此例的练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性

4、质中的关键词语。练习1.在下列各题的“（ ）”中填出正确的整式。2.使学生观察分数与分式的对照表，并予以说明。分数         分式有意义   分母不等于0     分母不等于0值为0            基本性质  分数的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。变号法则              3.强调运用这些知识时需要注意的问题：（1）运用分式的基本性质时，必须以相同的、而且是不等于零的整式同乘（或同除）分式的分子、分母，才能保持分式的

5、值不变。（2）运用分式的变号法则时，如果分式的分子或分母是多项式，注意符号指的是多项式整体的符号。（六）布置作业：1.看书62页——64页。2.书66页，1、2、3、4题做在作业本上。3.思考题：不改变分式的值，使下列分式的分子、分母最高次项系数都为正数：教案说明：一、教学目的的确定：教学目的是从知识教学、技能训练、能力培养三方面，根据《教学大纲》中关于“分式的基本性质”的教学要求，结合学生的实际情况确定的。《大纲》中要求“掌握分式的基本性质”，但这是两节课的教学任务。考虑到第一节课学生初学，所以我制定教学目的1为“使学生理解分式的基

6、本性质以及分式的变号法则”，今后通过第二节课的进一步训练，再使学生达到“掌握并熟练运用”的程度。由于在数学教学中，技能训练是非常重要的一个环节，因此我制定教学目的2为“使学生能够运用分式的基本性质以及变号法则进行简单的恒等变形”。另外，培养能力是数学教学的主要目的之一。因此，我根据教学内容的特点，制定了“教学目的3”。二、教材编排和教学过程设计1.由于分式与分数有很多类似的性质。因此在分式基本性质的教学中，运用启发式的教学原则，与分数类比，培养学生独立获取知识的能力。2.关于例题与练习的安排是按照由易到难、由简单到复杂的认知规律和心理

7、特征设计的。例1使学生初步熟悉分式的基本性质之后，通过练习1和练习2训练学生正确运用分式基本性质的能力。接着又通过例2使学生能够根据问题特征，灵活运用分式的基本性质，同时，培养学生分析问题与解决问题的能力。3.分式的变号法则是在学习分式基本性质的基础上，结合有理数的除法法则得到的。通过例3和练习3使学生及时巩固分式的变号法则。4.通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力。5.作业及思考题的安排，进一步训练学生，运用分式的基本性质以及变号法则进行分式的恒等变形的能力。此练习由全班学生

8、笔答，指定一名学生写在胶片上，然后投影反馈结果，再由全班学生核对，通过此练习使学生能够正确运用分式的基本性质。练习2.下列各式对不对？如果不对，应怎样改正？此练习指定学生口答，并说明理由，从而考察学生正确运用分式基本性质