巧用图象解题初探网

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1、巧用图象解题初探网巧用图象解题初探物理问题的表述方式有三种：公式、表格和图象。其实，大多实际物理问题的最初研究都是从表格（数据记录）和图象（常用的数据处理方式）开始的，其中图象的最大特点就是直观。高中物理学习中也涉及大量的图象问题，从力学到电学、热学、原子物理学，涵盖面相当广泛。运用图象的能力要求归纳起来，主要包含以下三点：（1）读图：即从给出的图象中读出有用的信息来补足题中的条件解题；（2）用图：利用特定的图象如υ-t图、U-I图P-V图等来方便、快捷地解题；（3）作图：通过作辅助图帮助理清物理线索来解题。这三点对学生思维的能力要求层层提高。下面先看一道利用图象方

2、便解题的例子。例1：一物体作加速直线运动，依次通过A、B、C三个位置，B为AC的中点，物体在AB段的加速度为a1，在BC段的加速度为a2，测得速度υB=（υA+υC），则：A．a1＞a2B．a1＜a2C．a1=a2D．无法判断该题若用公式推导加以判断，其过程显得繁琐，而利用图象解题则简洁明了。抓住υB=（υA+υC），并用匀加速直线运动（图中虚线）作为参考，注意到B是AC的中点，因而前后两段图线（图中实线）下的面积（代表位移）应该相等，从图中明显看出，a1＜a2。上例中图象解题简明、快捷的特点显而易见，可是学生却常常不能很好地运用图象。原因是很多学生没有抓住图象的要

3、素，就图论图，对图象的认识停留在浅表的层次上，难免觉得图象方法变化多端，比较抽象，自然也就谈不上灵活应用了。（作文网z，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比，即f=kv。滑块从静止开始下滑的速度——时间图象如图所示，图中斜直线是t=0时速度图线的切线，若已知m=2.0kg，θ=30°,g=10m/s2,由此求出μ和k的值。分析：本题最关键之处是读出图中两个隐含条件：由图线开始处的速度图线的切线的斜率得到t=0时的加速度a0=3m/s2,再由图中读出物体运动的最终速度υm=2m/s。由滑块受力分析，即可得a=（mgsinθ-μmgco

4、sθ–kv）/m,当a=0时，得到滑块下滑的最大速度υm=（mgsinθ-μmgcosθ）/k。把a0和υm的值代入前面两式即可求得μ=和k=3Ns/m。该例是读图的典型例子。同时该例还告诉我们,图象解图往往并非简单的就图论图，而是常常和实际情景及物理公式结合在一起来解决问题,综合性比较强。对物理问题理解得越深刻,解决问题的方法就越简单。（la,得F=Tcosθ+μ(G-Tsinθ)-ma,式中Tcosθ、μ(G-Tsinθ)这两项都是增大的，关键是判断a究竟是增大还是减少的，但这超出了初等数学的范围。此时可以利用图象加以判断。据υA=υB/cosθ,当从90&or

5、dm;→0º的过程中，υA单调减小，且υA→υB,作出υ-t图象如右图，由图中曲线切线的斜率可以看出，a是单调减小的，由此得到F是逐渐增大的。学生常常想不到何时可用υ-t图象,象上题这类F→a→的问题,当无法用初等数学解决,且题目本身又并不追究具体的数值,仅作出变化趋势的判断,那就不妨尝试一下图象解法,或许就会柳暗花明了。二、抓住截距的隐含条件图象中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方。例4．在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U—I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势ε=V，内电阻r=Ω。分析：电源的U-I图象是经常碰到的，从

6、图线与纵轴的截距容易得出电动势ε=1.5V,学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6A当作短路电路，而得出r=ε/I短=2.5Ω的错误结论,原因就是在初始学习时（题目的纵、横坐标起点均为0）对截距的物理意义不求甚解（此时纵轴截距为外电路电流为零时的端压，即电动势，横轴截距为端压为零时的电流，即短路电流），而单纯的机械记忆造成的。