分数小波变换的双随机相位光学图像的技术创新分析

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1、分数小波变换的双随机相位光学图像的技术创新分析　摘要：以分数小波变换为基本理论依据，介绍了一种基于分数小波变换的双随机相位光学图像加密技术，丰富了光学图像加密的方法。该方法通过研究分数小波变换和随机相位，得到了一种多密钥的选择性光学图像加密系统。其特点在于利用分数小波变换多层次分解的优势，结合双随机相位编码，不仅增大了密钥空间，增加了安全性，而且能够实现选择性加密，使加密技术变得更加灵活和多样。通过仿真验证了该方案，可实现多密钥加密，并结合仿真结果，理论分析了该方案的加密效果、密钥的安全性和选择性加密的优良特性。研究可知，该方案是一种新的有效的光学图像加密方案。　　关键词：光学图

2、像加密；双随机相位；选择性加密；小波变换；分数小波变换　　中图分类号：O843.2文献标识码：Adoi：10.3969/j.issn.1005　　引言由于光学信息处理系统有高速、高并行性、多维度和多自由度的优点，故在信息安全应用方面引起了人们的兴趣，并提出了一系列光学信息加密方法，其中分数傅里叶变换普遍应用于光学信息加密系统。自1993年MendlovicD和OzaktasHM提出利用负二次型梯度折射率介质（GRIN）实现光学分数傅里叶变换（fractionalFouriertransform，FRFT）[12]以来，已有多种基于FRFT的光学图像加密方案被采纳[35]。在数字通

3、信领域，比如X络、电视和多媒体系统中，小波变换被广泛应用于图像处理，包括图像压缩、融合、滤波、编码、目标识别等等[6]。由于它能够实现多层次分解，选择相应频率波段进行小波变换分解可以提高时频特性。将小波变换应用于水印和图像加密成为一种新的尝试，文献[78]提出了小波变换光学实现方法，文献[9]提出了利用分数小波变换对灰度图像进行加密，其中利用分数小波变换实现了对彩色图像加密也被提出[10]。现介绍一种基于分数小波变换选择性光学加密方法，它结合分数傅里叶变换和小波变换的优势，从而实现了图像分数域和小波域的双重加密，分数阶次、小波缩放因子和随机相位掩膜是它的密钥，因此加密处理多、密钥

4、空间大，安全性和保密性高，并根据需要可以在小波域对图像进行选择性加密，实现多密级的加密。　　3数值模拟　　3.1分数小波变换的模拟验证使用MATLAB进行算法模拟，在模拟中，应用分数傅里叶变换（FRFT）和离散小波变换（discrete，D1和RPM2，进行分数傅里叶变换，通过MRMF，进行小波变换，实际中设定分解阶次n=3（图2（b）为对原图进行3级小波分解图），并得到最终加密图像图2（c）。图2（d）表示的是应用正确的密钥所得到的解密图像。观察可发现，如果密钥正确，能够得到正确的图像。为了衡量原始图像在加密后的质量变化，通过输入图像和解密图像的均方差（meansquareer

5、ror，MSE）来验证加密算法的可靠性。MSE的数学定义式为：　　由随机相位、小波函数类型与缩放因子和分数阶次组成的密钥空间是很大的，只有当所有的密钥都正确时，图像才能被正确解密，所以解密困难很大，没有正确密钥的未经授权方将无法获取原始图像的信息，因此图像能够得到很好的保护。　　3.2选择性加密基于信息安全性的要求，图像解密时，需要根据用户的权限对解密图像进行部分限定，以实现某种加密环境的需要，权限越高对原图像获取的越多。为了解决这一问题，图像的选择性加密方法得到了越来越多的关注。当用分数小波变换来进行图像加密时，可以实现部分编码。图5（a）和图5（c）分别指出了3级和2级小波分

6、[第一论文X.dylsandtheiropticalimplementation：I[J].JOptSocAmA，1993，10（9）：1875-1881.　　[2]MENDLOVICD，OZAKTASHM.FractionalFouriertransformsandtheiropticalimplementation：II[J].JOptSocAmA，1993，10（12）：2522-2531.　　[3]LIUST，YUL，ZHUBH.OpticalimageencryptionbycascadedfractionalFouriertransformsphasefilterin

7、g[J].Optmun，2001，187（13）：57-63.　　[4]RANGQENDLOVICD，KONFORTIN.Opticalrealizationofthefortensionalobjects[J].ApplOpt，1993，32（32）：6542-6546.　　[8]MENDLOVICD，ZALEVSKYZ，MASD，etal.Fractional[J].AppOpt，1997，36（20）：4801-4806.