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1、SAR图像降噪的双树复小波变换相位保持算法作者：周伟华来源：中国图像网发布时间：2006-6-1116:08:51发布人：coo减小字体增大字体摘要：我们提出一种基于非正交复值log-Gabor小波变换的SAR图像speckle噪声消除算法。相位保持消噪的门限操作确保相位信息不受破坏。用单一的乘性模型或加性模型对SAR图像的斑点噪声都不能取得很好的效果。为了结合二者优点，去除缺点，我们应用了具有平移不变性及更多方向选择性的双树复小波变换图像融合算法，通过精心选择融合规则，结合了乘性和加性噪声模型的优点，达到了预期目的。实验结果显示，我们的
2、消噪方法与其他方法相比，有明显优势。关键词：SAR图像斑点噪声；噪声模型；相位保持；双树复小波变换；图像融合1引言SAR图像在遥感、军事以及国民经济的各个领域都有广泛的应用,但其固有的斑点噪声降低了图像的空间分辨率,严重破坏了视觉效果,隐藏了图像的精细结构,使其可解译性变差，严重地制约了其进一步的应用。由于小波变换所固有的多分辨率分析特性和良好的时域频域局部特性，使其在SAR图像消噪上具有突出优越性。在类似于傅立叶变换等变换域处理过程中常常可以分离出图像的幅值和相位信息,而一般的小波消噪只注重幅值信息而忽略相位信息，复数小波变换中的阈值操
3、作能确保图像的相位信息不受破坏。SAR图像中的斑点噪声不仅包含有乘性噪声还包含有加性噪声,多数研究者从简化问题出发，将其简化为乘性噪声模型,我们认为加性噪声往往不可忽略。基于上面这些基本认识，本文从理论分析出发，提出了一种新颖的降噪算法,应用了具有平移不变性及更多方向选择性的双树复小波变换图像融合技术。文章最后将该算法的处理结果与一般的实数和复数小波消噪的结果做了比较，该算法整体视觉效果好，主要特征突出，边缘分明，细节文理丰富，具有明显的优势。2双树复数小波变换原理Kingsbury提出在同一个数据上,用两个独立的小波变换平行作用来完成复
4、数小波变换,即由如下公式计算: (1)其中,均是实数值小波。一维双树复数小波变换(1DDTCWT)如图1所示。一维双树复数小波变换可通过一对滤波器组同时作用在输入数据上来实现。它包含两个平行的小波树,即树A(TreeA)和树B(TreeB)两个分支,如图1所示的上部树A的叠加滤波器组表示复数小波变换的实部;下部树B的叠加滤波器组表示复数小波变换的虚部,↓2表示隔点取样。其中,实数滤波器和分别代表了两个共轭正交滤波器对。则与滤波器对相对应的实数值尺度函数和小波函数定义如下：(2)而与滤波器对相对应的实数值尺度函数和小波函数则定义如下：(3)
5、复数小波变换的优点源于复数小波函数的频谱单边性,双树复数小波变换的关键是低通滤波器的设计，具体设计方案参考Selesnick的文章.3基于log-gabor滤波器复小波变换的相位保持滤波OppenheimandLim所做的工作说明，对于人的视觉系统来说，在傅立叶变换中图像的相位信息极为重要。幅值谱表明各分量出现的多少，而相位谱则表明各分量在图像中出现的位置，因此相位信息蕴含着图像的形状和结构信息。正因如此，我们期望在对SAR图像的降噪过程中，提取原始图像的相位信息，并保证其在消噪的处理中不被破坏。我们采用基于奇偶滤波器组的两个独立的小波变
6、换完成双树复小波变换来实现上述构想。由于log-Gabor所具有的优良性能：1，在对数频率刻度，具有高斯传输函数；2，奇滤波器在任意带宽保持0直流分量；3，可以使得信号特征的小波系数分散程度达到最小，从而使得信号能量局限在少数系数当中，使得消噪效果达到最好。logGabor偶、奇对称小波示于图2。PeterKovesi在他的文章中指出，实验证明基于log-gabor滤波器复小波变换的相位保持滤波算法对于加性高斯噪声滤除具有良好效果。4问题描述噪声模型及新方法的提出4.1斑点噪声模型当斑点噪声不是完全发展的情形时，不可以用单一乘性噪声模型对
7、其作出准确描述。记I(x,y)为一含噪SAR图像，S(x,y)为待估计的真实图像，和表示乘性和加性噪声分量，有：(4)如果忽略乘性噪声分量可得：(5)SAR图像中的加性噪声服从高斯分布。忽略加性噪声分量可得：(6)对图像的灰度值作对数变换，则乘性噪声转换为加性高斯噪声：(7)对于一幅真实的SAR图像，我们难以将加性噪声、乘性噪声分离开来，一般都是取近似乘性噪声模型进行处理。我们通过研究发现，加性噪声的影响是不可忽略的，因此我们提出了综合这两种模型优势的新算法。4.2基于双树复小波融合技术改进相位保持滤波方法基于相位保持滤波算法和斑点噪声模
8、型，我们提出如下新的消噪方法：对原图直接应用相位保持消噪，得到I1；对原图作对数变换后应用相位保持消噪，得到I2；融合I1,I2。小波变换在很多图像融合问题中，得到了成功的应用，一般采用离散小
