浅谈数学史在教学中的运用

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1、浅谈数学史在教学中的运用特级教师张思明曾在学生中做过一个如何看待数学学习的问卷调查，学生给予了“幽默”的回答：“数学是一些居心叵测的成年人为青年学生挖下的陷阱”“数学问题是一些仅仅出现在课本和试卷上的，让某些老师看着学生崴脚而感到窃喜的东西。”为什么学生心目中的数学竟是这个样子？因为学生缺乏对数学一个完整、正确的认识。的确，数学的抽象性、逻辑性使学生认为数学就是概念、定理和公式，枯燥且乏味。正如有人说：“数学美女如今已经变成了x光片下的骨架了。”所以，在教学中适当地引入一些数学史知识可以让学生了解数学知识的，体会数学的思维过程，激发学生学习数学的兴趣。　　一、提高学习兴趣

2、　　英国科学史家丹皮尔（pier）曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”在世界五千余年的数学历史长卷中，很多重大数学思想的诞生与发展，都构成了数学史上最富有魅力的题材。同样，在现实教学中，为什么学生对偏文的学科感兴趣？因为在这些课上有典故、故事、历史，同样，在数学课上教师可采用多种教学方法调动学生学习兴趣。1.应用在新课导入上。教师可以提供一个知识背景、一个数学题、一段数学家的故事便可以使学生兴趣盎然，快速进入学习状态。如在引入负数时，可揭示负数产生的背景；在无理数的引入时，可引入希伯索斯所发现的“特殊的数”，使学生清楚地理解负数引入的必要性和合理

3、性；在讲授二元一次方程组时，可以引入《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题；在讲授勾股定理时引入《九章算术》中的“折竹问题”；在讲授平面直角坐标系时，可以结合法国数学家笛卡尔画像介绍他在床上观察蜘蛛织X创建坐标系的过程。2.应用在概念、定理讲解时。可适时引出这些概念、定理的、典故和演变过程，可大大调动学生的兴趣，起到事半功倍的效果。比如，讲授“勾股定理”时，教师给出中国古代的证明思路或提及毕达哥拉斯发现的经过；在学习“圆”的知识时，介绍战国时期的《墨经》《考工记》等书中对圆的记载：圆，一中同长也。通过对史料的介绍，让学生了解我国古代在相关领域发展的概貌。3.应用在课后作业上。在作

4、业布置上，可以让学生寻找趣味题并互相交流、查询了解一个知识点的发展背景、一个数学家的简介等，改变学生对数学学科的认识，丰富学生课余生活。　　二、启发学生思维　　与其他学科知识相比，数学是一门历史性和累积性很强的科学。在我们的教学中，知识内容是成系统的，是经过反复推敲和研究过的，而学生对这些知识的了解和认识是直观的，常常知其然而不知其所以然，就好像虽然认识一个人，但并不了解这个人一样。所以，在教学中引入数学概念、定理的起源和发展，使学生感悟知识的创造过程和其中的思想方法，从而让学生体会到“完整”的数学。比如一提到“π”，学生都会说“π=3.14”，但是又有几个学生知道π的真

5、正含义呢？其实，π是圆的周长与其直径的比。经过《周髀算经》中的“径一周三”，到阿基米德的3.1409＜π＜3.1429，刘徽的3.141024＜π＜3.142704，祖冲之3.1415926＜π＜3.1415927，再到现在计算机得到的小数点后十亿位。如果学生了解了“π”的发展后，那展现在学生眼前的不再是孤零零的符号，而是有血有肉的“π”，学生自然就能理解“π”和3.14的关系了。　　三、锻炼学生意志　　数学的发展与演变就像历史的发展一样，绝不是一帆风顺的，它面临了很多的艰难曲折。大家熟知的数学史上的三次危机，更是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。而这些过程在教科书中

6、则是以定理的形式被包装起来的，学生认为这些定理的获得是顺其自然的事情，不能感悟到数学家为之奋斗的艰苦历程。　　教师在课上有意识地渗透一些知识的演变或数学家的故事，可以让学生从中感受数学家身上那种不怕困难的毅力和勇气，不达目的誓不罢休的精神。比如，我国著名数学家陈景润，在听了他的中学数学老师沈元介绍的哥德巴赫猜想难倒无数数学家的难题后，一生痴迷于数学，就算在动乱的文革时期也没有放弃对哥德巴赫猜想的研究，十年如一日，终于研究出了领先世界的命题。瑞士大数学家欧拉，青年时期右眼失明，晚年又双目失明，在这种情况下，他毅然坚持不懈地进行数学研究。阿基米德在敌人拿着刀站在自己面前，生命

7、处于危急关头的时候仍然沉浸在数学研究当中。通过这些伟大数学家的故事，让学生在失败中增加信心，在成功中提升自信，从而养成良好的思维习惯。　　四、培养爱国情怀　　中华文明源远流长，尤其在数学发展史上，更是取得了辉煌的成就，如远古的结绳计数、算筹十进制、八卦二进制、《周髀算经》的“勾广三，股修四，径隅五”、《九章算术》的“盈不足术”、刘徽的“割圆术”、祖冲之的圆周率、祖暅的祖暅公理、杨辉的杨辉三角等等，都比西方国家领先几百年。近代华罗庚的《堆垒素数论》、陈景润的哥德巴赫猜想、陈省身示范类、周炜良定理、吴文俊公式等，都能激发学生民族自