《完全平方公式》word版

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1、2.2.2完全平方公式包庄中学李树清教学目标 在具体情景中进一步理解完全平方公式，能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.教学过程 一、回顾2.2.1知识点完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2那么(a-b)2等于多少？二、做一做例3.计算（x-2y）(x+2y)-(x+2y)2+8y2学生讨论研究师生共同得出结论:这道题目是运用平方差公式和完全平方公式进行化简计算的题目，其中（x-2y）(x+2y)运用了平方差公式计算，(x+2y)2运

2、用完全平方公式计算。教师板书：（x-2y）(x+2y)-(x+2y)2+8y2=（x2-4y2）-(x2+4xy+4y2)+8y2=x2-4y2-x2-4xy-4y2+8y2=-4xy例4．计算:(a+2b+3c)(a+2b-3c)这是一道连续运用乘法公式进行计算的题目，第一步先利用平方差公式算出两式的乘积，再用完全平方公式将积中的二项式的平方展开。在进行第一步时，应引导学生观察题目中两个因式的结构特点：两式都是三项式，并且前两项完全相同，第三项只有符号不同，如果把(a+2b）看做一个整体，就可以运用平方

3、差公式进行运算了。师生共同分析:1完全平方公式中的a、b可以是任意的代数式.学生动笔解答第1题.教师根据学生解答情况，板书如下:解:1.(a+2b+3c)(a+2b-3c)=【(a+2b）+3c】【(a+2b）-3c】=(a+2b)2–(3c)2=a2+4ab+4b2-9c2三、随堂练习：课本P40练习1.2.习题B组1、2、3四、小结　　1．两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．即：　　　　这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的．　　这两个公式的结构特征是：左

4、边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．　　2．只要符合这一公式的结构特征，就可以运用这一公式．　　在运用公式时，有时需要进行适当的变形，例如可先变形为或或者，再进行计算．　　在运用公式时，防止发生这样错误．　　3．运用完全平方公式计算时，要注意：　　（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成．　　（2）切勿把“乘积项”中的2丢掉．　　（3）计算时

5、，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．　　4．与都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式．五、作业 课本习题2.2P40  A2、4.