第二章 流体静力学3

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1、◆液体作用在曲面上的总压力有一承受液体压强的二维曲面，坐标系的z轴垂直向下总压力（1）水平分力曲面A在垂直于x轴的坐标平面内的投影面积对y的面积矩为投影面积的形心的淹深（2）垂直分力为曲面a－b和自由液面或者其延长面所包容的体积，称为压力体（3）总压力的大小和作用点将上述总压力的两个分力合成，即得到液体作用在曲面上的总压力压力体曲面和自由液面或者自由液面的延长面包容的体积实压力体：压力体充满液体虚压力体：压力体中没有液体压力体的大小均为VOAB.所以,对于同一曲面,当液体深度不变,只是液体的相对位置不同时,压力体与曲面的相对位置不同,但压力体的大小并不改变,曲面所承受

2、的垂直分力的大小也不变化,只是方向改变而已复杂曲面的压力体，可以采用分段叠加的方法画出1、等加速水平直线运动容器中液体的相对平衡静压强的分布规律代入压强差公式坐标原点选在液面不变化的o点，z轴垂直向上，x轴沿罐车的运动方向第六节液体的相对平衡容器以等加速度a向右作水平直线运动积分gfahzszp0ozaxm得：利用边界条件：静压强不仅与垂直坐标有关系，同时还和水平坐标有关系等压面方程平面和x轴的夹角为等压面为一簇倾斜平面质量力的合力仍然垂直于等压面积分得自由液面※形式上和绝对平衡的流体静压强的分布规律完全相同，但实质上两者是有区别的。在绝对平衡状态下，淹深仅仅和垂

3、直坐标有关，而上述的相对平衡状态下，淹深不仅和垂直坐标有关，还和水平坐标有关。静压强的分布规律代入压强差公式积分液体受到重力和直线惯性力共同作用，大小为液体质量乘以加速度，方向与加速度相反。得：利用边界条件：静压强不仅与垂直坐标有关系，还和水平坐标有关系。研究此类情况的液体压强分布有实际意义的是处于同一铅垂线上各点的压强分布，即dx=0积分得得：利用边界条件：淹深h=-z时等压面方程dp=0等压面的斜率，是一个定值液体受到重力和离心惯性力共同作用，大小为液体质量乘以向心加速度，方向与向心加速度相反。2等角速旋转容器中液体的相对平衡将坐标原点取在抛物面的顶点上，z轴垂直

4、向上，xoy面水平单位质量力分量分别为代入压强差公式当时代入上式得等压面方程积分得等压面为旋转抛物面在同一几何高度上，液体的静压强沿径向按半径的二次方增大。或自由液面处r＝0，z＝0，得C1=0特例一顶盖中心开口的旋转容器（离心式铸造机）流体受惯性力的作用向外甩,由于顶盖的限制,自由液面虽然不能形成抛物面,当压强分布仍为顶盖中心处边缘处特例二顶盖边缘开口的旋转容器（离心式水泵、离心式风机）时得液体借助惯性有向外甩的趋势，但中心处随即产生真空,在开口处的大气压和真空形成的压强差的作用下,限制了液体从开口处甩出来,液面不能形成抛物面