谈物理“命题”和“一题多变

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1、谈物理“命题”和“一题多变谈物理“命题”和“一题多变”在高中物理中，我们时常见到下面的命题。[命题]如图所示，一条长度为a的柔软细绳，两端分别系于距离为b的两竖直墙壁的同一水平线的A、B两点之间，设a＞b，且绳足够长；一轻质滑轮搭挂于绳上，其下方悬挂质量为m的物体。当系统平衡时。试求：⑴细绳中的张力T0的大小、细绳跟水平方向的夹角；⑵若细绳的长度a、物体的质量m等不变，使绳的右端沿墙壁下移〈或上移〉到任意点P，即使细绳两端水平距离b保持不变，则细绳中的张力T的大小、细绳跟水平方向的夹角。[解析]⑴首先，在题设条件下，轻绳、滑轮的质量

2、和摩擦力均可忽略，先由线段的几何关系、系统受力情况做出示意图2。然后，根据三角关系、力的平衡条件，可得------------①----------②由①、②式可得-----------③-------④⑵容易理解，在这种情况下两段细绳所产生的张力大小也是大小相等的。如图3所示，设左右两段细绳跟水平方向的夹角分别为，同理，可得----------⑤-----------------⑥。由于，，---------------------------------⑦在中学数学中，对正比函数，可以证明下式完全成立，从而由⑦式可得，亦即---

3、⑧。再把上式代入⑤式，又得--------------⑨同样地，若使B点向上移到任意点P，解析表明仍旧可以求出⑧、⑨两式的结果。综上解析再加以合理外推可知，当细绳的长度a、两端水平距离b以及物体的质量m等均保持不变时，无论怎样改变A、B两点的位置，只要能使得两段细绳的长度均不为零，那么，细绳中的张力的大小和两段细绳的方向保持不变，其数值均可由③、④式来表示。（转载自.ＮＳＥＡＣ.中国评价网）由图4可以看出，当沿AC方向的自变量x发生变化时，沿AB方向的变量y亦发生相应的变化发生变化，而y与x成正比的函数关系。在B点从上面的最高点D〈

4、图中并未画出〉向下面的最低点C移动过程中，细绳的张力T的大小和方向等均保持不变。既然如此，在物理解题的教学中，我们可以不改变上述基本思想的条件下，通过改变题设已知条件、未知目标等等方法，就可以编制或选择一些类似的习题让学生分析或解答，使之对物理概念、规律等加深理解和熟练应用，以期丰化、深化这一基本思想，强化、硬化学生解答此类物理问题的基本能力。请读者看以下三个常见的物理习题的解答。[例题1]如图5所示，总长为L的轻绳两端各系一个重量为G的圆环，在轻绳的中点挂一重量为2G的物体，已知圆环所受最大静摩擦力等于压力的1/2，求：两圆环在杆

5、上静止时的最大距离X。[解析]此例与命题情况类似。由于G=mg，因此由命题中⑵、⑶式得--------①----------②又由图可知---------③对于圆环由平衡条件-----------④------------------⑤再由②③④⑤式得-----------------⑥联立①⑥求解，最后得结果为.[例题2]如图6所示，竖立在地面上的两杆相距4m、长为5m的细绳两端分别固定与两杆的顶端A和B，在绳上一轻质光滑的小挂钩O的下面挂一重量为G的物体。当物体静止时，下列判断正确的是细绳AO段、BO段分别跟水平方向的夹角肯定

6、相等；