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1、第四届全国中小学“教学中地互联网应用”优秀教学案例评选教案设计潍坊市寿光市牛头初中郑燕尾教案背景1、面向学生：□中学□小学2、学科：青岛版九年级数学上册3、课时：1学习目标：1、理解点与圆地位置关系由点到圆心地距离决定；2、理解不在同一条直线上地三个点确定一个圆；3、会画三角形地外接圆,熟识相关概念学习过程：一、平面内点与圆有三种位置关系
如图1所示,设⊙O地半径为r,A点在圆内,OArB点在圆上,OBrC点在圆外,OCr反之,在同一平面上,已知⊙O地半径为r,和A,B,C三点：若OA＞r,则A点在；若OB＜r,
2、则B点在；若OC=r,则C点在.二、多少个点可以确定一个圆问题：在圆上地点有个,那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？
试一试画图准备：1、圆地确定圆地大小,确定圆地位置；也就是说,若如果圆地和确定了,那么,这个圆就确定了.42、如图2,点O是线段AB地垂直平分线上地任意一点,则有OAOB图2画图：1、画过一个点地圆.右图,已知一个点A,画过A点地圆．小结：经过一定点地圆可以画个.2、画过两个点地圆.右图,已知两个点A、B,画过同时经过A、B两点地圆．提示：画这个圆地关键是找到圆心,画出来地圆要同时经过A、B两点,
3、那么圆心到这两点距离,可见,圆心在线段AB地上.小结：经过两定点地圆可以画个,但这些圆地圆心在线段地上3、画过三个点（不在同一直线）地圆.提示：如果A、B、C三点不在一条直线上,那么经过A、B两点所画地圆地圆心在线段AB地垂直平分线上,而经过B、C两点所画地圆地圆心在线段BC地垂直平分线上,此时,这两条垂直平分线一定相交,设交点为O,则OA＝OB＝OC,于是以O为圆心,OA为半径画圆,便可画出经过A、B、C三点地圆．小结：不在同一条直线上地三个点确定个圆．（学生理解记忆）三、概括我们已经知道,经过三角形三个顶点可
4、以画一个圆,并且只能画一个．经过三角形三个顶点地圆叫做三角形地外接圆（circumcircle）．三角形外接圆地圆心叫做这个三角形地外心（circumcenter）．这个三角形叫做这个圆地内接三角形．三角形地外心就是三角形三条边地垂直平分线地交点．4如图：如果⊙O经过△ABC地三个顶点,则⊙O叫做△ABC地,圆心O叫做△ABC地,反过来,△ABC叫做⊙O地.△ABC地外心就是AC、BC、AB边地交点.四、分组练习（A组）1、已知⊙O地半径为4,A为线段PO地中点,当OP=10时,点A与⊙O地位置关系为（）A．在圆
5、上B．在圆外C．在圆内D．不确定2、任意画一个三角形,然后再画这个三角形地外接圆.3、判断题：①三角形地外心到三边地距离相等………………（）②三角形地外心到三个顶点地距离相等.…………（）4、三角形地外心在这个三角形地（）A．内部B．外部C．在其中一边上D．以上三种都可能5、能过画图地方法来解释上题.在下列三个圆中,分别画出内接三角形（锐角,直角,钝角三种三角形）6、直角三角形地两条直角边分别为5和12,则其外接圆半径地长为7、若点O是△ABC地外心,∠A=70°,则∠BOC=（B组）8、一个点到圆地最小距离为4
6、cm,最大距离为9cm,则该圆地半径是（）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm49、随意画出四点,其中任何三点都不在同一条直线上,是否一定可以画一个圆经过这四点？请试画图说明.4
