《矩形菱形》word版

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1、矩形菱形一、选择题12BCDAO图11.在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，则BD:AC等于（）A.:2B.:3C.1:2D.:12.如图1，添加下列条件仍然不能使□ABCD成为菱形的是（）A.AB=BCB.AC⊥BDC.∠ABC=90°D.∠1=∠23.在下列命题中，是真命题的是（　　）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形4.菱形的周长为8cm，一条对角线长为2cm，则另一条对角线的长为

2、（）A.4cmB.C.D.3cmA′GDBCA图25.如图2，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）CA.1B.C.D.26.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A.矩形B.直角梯形C.菱形D.正方形7.矩形的一内角平分把矩形的一条边分成4和6两部分，则该矩形的周长是（）ABCDEF图5A.20B.28C.32D.28或32二、填空8.在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，

3、要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是．9.如图5，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为________.10.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=18cm，则AD=________.1图6ABC11.已知菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的边长为_______，面积为_________.12.我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形ABCD的中点四边形是

4、一个矩形，则四边形ABCD可以是．13.如图6，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm则度．三、解答题ACBDPQ1.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：PA=PQ．2.如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．试判断AC与DE是否相等？并证明你的结论．ABCDEF3.已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED

5、.求证:AE平分∠BAD.4．已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．ADGCBFE若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．5.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．ABCDEFD′CDEMABFN6.两个完全相同的矩形纸片、如图7放置，，求证：四边形为菱形．7.如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿方向平移得到．（1）证明；CBAD（2）若，试问当

6、点在线段上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．8．在菱形中，对角线与相交于点，．点作交的延长线于点．（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：．AQDEBPCO9.如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF。（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；(2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)①当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是矩形；②当△ABC满足_______

7、__________________条件时，四边形DAEF是菱形；CBADFE③当△ABC满足_________________________条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．_A_B_C_D_P_Q_N_M10.在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQ^MN。