增加反馈改进的基于sir的病毒传播模型

《增加反馈改进的基于sir的病毒传播模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、在SIR模型的基础上，我们思考以下改进方案:保留SIR模型中对于人群的分类,但是将SIR模型中连续的微分方程模拟替换为离散化的以时间为基准的模型在新的模型中，人群被分为四类：易感人群，感染者，疑似感染者，自由带菌者(携带者)，分别用H,I,S,F表示；还有一些其他的参数，分别代表了疾病传播过程中可能影响到模型走势的系数。«：代表每日新増被确诊人群中被隔离的概率P：代表每日自由带菌者被发现并确诊的概率k:平均每个自由带菌者每日可感染的人数P1:所有已经被确诊患者的退出率，这个系数同时与治愈率和死亡率相关P2:所有已经被隔离患者的确诊率P3:所有已经被隔离患者的排除率，一

2、般由于误诊造成下标t:代表该变量在某一时间点的值整个模型基础由以下条件约束：It=I(t-1)*(1-Pl)+P2*S(t-1)+p*F(t-1)St=S(t-1)*(1-P2-P3)+a*F(t-1)Ft=F(t-1)*(1-p)+F(t-1)*k*(1-a)Wt=It+St+Ft通过对时间t的迭代，利用MATLAB模拟出一段时间内的疾病传播走势。模型分析：通过测试与参数调整可知，整体模型对于疾病初期的爆发模拟与数据拟合度很好,基本能达到SIR模型的灵敏度和稳定性。模型缺点在于整体的模型系统外界控制力度小，病患数量呈现出典型的指数型増长，这是由于没有外界药物以及预防

3、措施的介入.基于此，我们想到了进一步改进方案：在系统中加入自反馈机制,从而达到动态控制整个系统，并预测模拟Ebola病毒在存在外界药物与预防因素介入下的传播效果。首先我们对于系统中的可变系数进行了讨论，结果发现其中系数A,K,V应进行反馈变化。其中系数A代表每日新增被感染人群中被隔离的概率，这个系数应该随着时间推移，疫情严重程度的变化，政府对疾病的重视程度提升和预防强度的提升而提升，预估A的反馈机制是基于Wt上下限置位的线性累加过程；K代表平均每个自由带菌者每曰可感染的人数，这个值随着预防强度的提升而提升，预估K的反馈机制是基于分级讨论的线性调整过程。V则比较复杂，医

4、疗条件V的介入会同时反馈给Ft,K,Pl三个系数，反馈方式预测是线性调节。加入反馈后图表变化：（处理图表）对新的模型进行分析，我们会发现：模型自反馈的加入能成功模拟出在外界干扰条件介入下Ebola病毒的传播趋势，并采用类似流行性疾病的数据进行了拟合,结果比较吻合。得出结论为此模型可以在一定程度上预测Ebola病毒的扩散情况下一步我们将把传播模型与医疗运输模型的结果进行综合，共同得出结论