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《四年级奥数定义新运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、定义新运算例1：设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b=a×3－b×2。试计算：（1）5△6；（2）6△5。显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将△前后的数交换。练习一1，设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算3○4。2，设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算：（1）（5*6）*7（2）5*（6*7）3，有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。例2：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2。练习二1，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。计算
2、3⊕5。2，对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。试算6☆4。3，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。例3：如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。练习三1，如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽4。2，如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4。3，如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。例4：对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b－1)。已知x□6=27，求x。练习四1，如果2□3=2＋3＋4=9，6□
3、5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x。2，对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，已知95□x=585，求x。3，如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算5！。例5：2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：10▽12。练习五1，有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。2，对于两个数a、b，规定a▽b=b×x－a×2，并且已知82▽65=31，计算：29▽57。课堂作业1、设a,b都
4、表示数，规定a△b=3×a-2×b。①求4△3，3△4。②求（17△6）△2，17△（6△2）。③如果已知5△b=5，求b。2、定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b），①求5※7，7※5；②求12※（3※4），（12※3）※4；③如果3※（5※x）＝3，求x.4、如果4※2=14，5※3=22，3※5=4，7※18=31，求6※9的值。5、设a▽b=a×b+a-b,求5▽8。6、规定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+……(a+b-1),其中a,b表示自然数。（1）求1△100的值；（2）已知x△10=75,求x。7.设表示两个不同的数,规定.求.8.定义运算⊖为⊖=
5、5×求11⊖12.9.表示两个数,记为:※=2×.求8※(4※16).10.设为两个不同的数,规定□.求□16=10中的值.11.规定S.求2S10S10的值.12.表示两个数,※=,如3※4==3.5.求4※(6※8);如果※(6※8)=6,那么?13.定义新运算⊕.求3⊕(2⊕4)的值.14.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50.求7⊗3=?15.对于数规定运算“▽”为.求的值.16.表示两个数,规定新运算“S”及“△”如下:S,△.求(2S3)△4的值..家庭作业1.设表示两个不同的数,规定.求.
6、2.定义运算“S”为S.求12S(3S4).3.设表示两个不同的数,规定,如果已知4.求.4.定义新的运算⊖.求(1⊖2)⊖3.5.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34.求7⊗3=?6.定义新运算为.求的值.7.对于数规定运算“○”为○.求7○(8○9)的值.8.设S表示的3倍减去的2倍,即S=,已知S(4S1)=7.求.9.定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数,,.计算的值.10.表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:※,○.求(3※4)○5的值.11.设分别表示两个数,如果S表示,照这样的规则,3S
7、[6S(8S5)]的结果是什么?
