应用回归分析填空题和答案

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1、应用回归分析填空题(1)冋归分析是处理变量间相关分析关系的一种数理统计方法，若变量间具有线性关系，则称相应的回归分析为线性回归分析；若变景间不具有线性关系，就称相极的回归分析为非线性回归分析。(2)现代统计学中研究统计关系的两个重要分支是回归分析和相关分析。(3)冋归模型的建立是基于回归变量的样木统计数据，常用的样木数据分为横截面数据和时间序列数据。(4)回归模型通常应用于变量的因素分析、预测、控制等方而。(5)最小二乘法的基本特点是使回归值与实际观测值的离差平方和为最小，最小二乘法的理论依据是函数的极值理

2、论。⑹多元线性冋归模型y=xP七S，冋归参数的最小二乘估计为PMX'XfX'y。(7)设线性冋归模型参数向量/?(p+l维)的最小二乘佔计为肩，c为p+1维常数向量，则是c/?的最小方差线性无偏估计。(8)在线性归分析巾，最小二乘估计的性质有无偏性、线性性和最小方差性等。⑼多元线性回归模型x•=/?G+/V,.l+…+/7px//，+q,z•=l,2,•••，n,误差项8i,(z=l，2，."，n)喬满>51的G顯•-鵬假设为：(a)误差项的数学期望为0,即：砌=0;(b):同方差性，即/?(e)=a2I；

3、(c):误差项间彼此互不相关，即，么.)=0,7其7。(10)对回归方程做显著性捡验时，可以用P值代替检验统计量值，作出拒绝或接受原假设的决定：当P6Z时，接受H();当P时，拒绝//()。(11)在P元线性回归中，确定随机变量与自变量^易，…，'，间是否冇线性关系，通常要进行检验，检验的方法有(a)，(b)，(c)o(10)对线性回归方程作F检验，是作检验；t检验是对作检验。(11)在多元线性回归中，当y〜A^Xp，2、)吋，WIJ贫〜;SSE/a2-o(12)残差具有性质：a)£(e,)=；b)Var(

4、ei)=；c)并满足约束条件：^ei=，x{e.-o/=1/=1(13)在线性冋归屮，冋归系数的置信度为1-a的置信区间为O(14)设X*是经中心化标准化的设计矩阵，则样本相关(系数)矩阵r可由x*表示为厂=o(15)在多元线性回归中，样木决定系数/?2=。(16)前进法，后退法还有是建立回归模型吋变量选择的常用方法，并且这最后一种方法吸取丫前W种方法的优点。(17)多重共线性诊断的方法主要有：1);2)；3)o(18)为了消除多重共线性对回归模型的不良影响，通常采用的方法宥：鬱，和O(19)多元线性回妇模

5、型Y=Xp+s，设W为权矩阵，则加权最小二乘估计可表达为Pvv=o(20)在多元线性冋归模型中，通常取权函数为某个自变量的幂函数，在士，又2，..•，义p这夕个自变量中，应取构造权函数。(10)设X为线性回归模型的设计矩阵，Z2f弋是XTX的特征根，则其条件数匀=-(11)设X为线性回归模型的没计矩阵，当解释变量间存在多重(复)共线性时，XTX的行列式，XrX的特征根0(填小到或大到什么程度)(12)和法是处理自相关问题的两种简单的方法。(13)在线性回归模型中，设rs.是易和

6、ef

7、的等级(秩)相关系数，

8、t=则当Z时认为存在显著的异方差性,当Z时认为不存在显著的异方差性。(14)检验线性回归模型屮随机误差是否存在自相关现象的DW检验统计量和相关系数々的关系式为;的取值范闱是O(15)建立M归模型时，选择解释变量的基本指导思想是o(16)在多元线性回归中，可以用标准化残差和学生化残差判断异常值的存在，的相应观测值被判记为关于x的异常值；的相应观测值被判定为关于y的异常值。(17)在线性冋归模型中设g是解释变量'对其余p-1个解释变量的复决定系数，贝IJ方差扩大因子Wf；•与的关系为。(18)M归诊断中，诊断异

9、常值的一个粗略标准是：当库克SL离时，认为不是异常值点；当库克距离时，认为是异常值点。(19)在逐步回归中，为避免引入、剔除自变量的循环过程产生“死循环”，要求引入自变量的显著性水平剔除自变量的显著性水平《出。(20)已知曲线M归模型屮的回归函数=，则可通过令?==将其线性化。(10)已知曲线回归模型中的回归函数/(x)=exp(/?0+&/%)，则nJ通过令.V==将其线性化。(11)已知曲线回归模型中的回归函数f(x)=boxb'，则可通过y==将其线性化。(12)已知曲线冋归模型屮的问归函数=/?。e

10、xp(/?,x),则可通过令y=3=将其线性化。(13)已知曲线冋归模型中的冋归函数/(%)=%+/?,Inx，则可通过令y=，x=将线性化。(14)已知曲线M归模型中的回归函数/(x)二+，则可通过令J=,x,=,x2=将其线性化。(15)在含有定性自变量的回归模型中，一个走性变量有k类可能的取值吋，需要引入个自变量。(16)在非线性冋归中，不再成立，定义非线性冋归的复决定系数为O