基于兰彻斯特方程的信息力效能分析

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1、基于兰彻斯特方程的信息力效能分析　［摘要］本文基于兰彻斯特方程战斗模型，定量分析了信息力效能对作战效能的影响，表明信息已成为作战取胜的第一要素。　　［关键词］兰彻斯特方程；信息力；效能；分析　　　　１引言　　　　２０世纪９０年代以来，战争形态逐步由机械化战争向信息化战争过渡。信息在军队战斗力中的地位和作用日益凸显，信息产出和流通的综合力量信息力已逐渐成为构成综合战斗力的主要因素，对战争的进程和结果均有极大影响。如何正确量化信息力效能对作战的影响是军事理论研究需要确定的问题。　　兰彻斯特方程是最早关于作战确定解的模型，于第一次

2、世界大战期间由英国工程师Ｆ．Ｗ．Ｌａｎｃｈｅｓｔｅｒ提出。它是在一些简化假设下建立的描述交战双方兵力变化关系的微分方程组。此后，根据具体建模要求，兰彻斯特方程有了许多改进和发展。本文通过构建带有信息力指标的兰彻斯特模型，经方程解析得到双方兵力随时间变化的时间解，从而分析信息力的增强对作战效果的影响。　　　　２基于信息力效能指标的兰彻斯特方程模型　　　　我们模拟攻防对抗战斗，着重分析信息力在战斗中的作战效能，并假定：　　（１）交战双方为红方和蓝方。　　（２）交战双方作战单位的初始投入都以达成作战目的为依据，初始投入数量足够大，

3、作战时间足够长。不考虑传统战斗模型中作战兵力部署、兵力增援、后勤补给等过程。　　（３）信息力效能由完备性、准确性和实时性来表征，即信息力效能＝完备性准确性实时性。这3个基本量是［０，１］区间的值。其中完备性指的是在规定任务区域内战场感知态势中感知到的敌方目标数量与战场客观态势中的敌方目标数量的相吻合程度。准确性是指规定任务区域内战场感知态势中敌方目标的特征与真实目标特性相吻合的程度。实时性是指在规定任务区域内，从发现目标到指挥员感知到敌方目标所需的时间，反映系统采集、处理和分发信息的进度［１］。　　基于上述假定条件，且信息使

4、各作战单元相互补充，互相增强，形成耦合联结效应，对作战系统的影响效果从数学上可以抽象为以信息力效能指标为指数的函数因子，我们给出兰彻斯特方程战斗模型为［２］　　ｘ（０）＝ｘ0，ｙ（０）=y0，其中ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）表示ｔ时刻红蓝双方的战斗单元数量，Ix，Iy表示红蓝双方的信息力效能，α，β分别为红蓝方的静态兵力倍增系数，ｋ１，ｋ２，ｃ，ｄ为调整系数。　　　　３对抗模拟及结果分析　　　　我们假定以下3种作战条件，如表１所示，将这3种条件分别带入Ｘ（ｔ）、Ｙ（ｔ），得结果如图１~图３所示。结果表明：　　（１

5、）在双方信息力效能相同情况下，战斗双方初始战斗力，包括初始兵力和损耗系数大小成为影响获取战斗胜利的关键。随着作战时间推移，红方无量纲兵力比蓝方无量纲兵力衰减更快。当战斗解析一个单位时间时，红方无量纲兵力为0.25，而蓝方无量纲兵力为0.65（如图１所示）。　　（２）在初始兵力一致情况下，红蓝双方的信息力效能由0.2提升到0.4，信息力效能进行相同程度提升，红蓝双方的无量纲兵力前后衰减程度几乎一样，对抗结果不发生改变（如图２所示）。　　（３）当红方的初始兵力劣于蓝方时，提高红方的信息力效能指标是蓝方的2倍，此时作战形式发生明显

6、改变。红方依赖信息力效能的作用，使得蓝方无量纲兵力迅速削弱。此时信息力的效能突出显示出来。当在0.3单位时间时，蓝方无量纲兵力为0.5，而红方的无量纲兵力为0.75（如图３所示）。　　在现代战争中，作战中的信息因素相当复杂，它可渗透到各个领域，对战斗力的其他构成因素起着黏合剂和倍增器作用。信息成为作战取胜的第一要素。我们只有认识信息效能在作战中的规律，充分发挥信息在作战中的作用，由突出火力转向突出信息力，才能在信息领域与强敌进行有效抗争，并最终夺取战争胜利。　　　　主要