基于einstein的兰彻斯特方程验证

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1、基于EINSTein的兰彻斯特方程验证唐亚林淤于TANGYa-lin曰余国防于YUGuo-fang曰李雄淤LIXiong(淤装甲兵工程学院装备指挥与管理系，北京100072;于95942部队，武汉430313)(淤DepartmentofEquipmentCommandandAdministrationoftheAcademyofArmoredForceEngineering,Beijing100072,China；于TheTroops95942，Wuhan430313,China)院未来战争的复杂性决定

2、了运用作战仿真的方法来研究战争是必要的。木文首先介绍了兰彻斯特方程和EINSTein仿真实验平台两种作战仿真方法，之后，运用EINSTein仿真实验平台对兰彻斯特方程模型进行了仿真实验的验证，验证结果表明了运用计算机作战仿真软件和传统的兰彻斯特数学模型来模拟战争的一致性。Abstract院Thecomplexityofthefuturewardeterminesthenecessitytoresearchwarbyusingcombatsimulation.Thispaperfirstlyintroduc

3、esLanchesterEquationandEINSTeinsimulationexperimentplatformthetwocombatsimulationmethods,then,utilizesEINSTeinsimulationexperimentplatformtoverifyLanchesterEquationmodel.Theresultsindicatetheconsistencyofutilizingcomputercombatsimulationsoftwareandtraditi

4、onalLanchestermathematicmodeltosimulatewar.关键词院兰彻斯特方程；EINSTein;仿真实验Keywords院LanchesterEquation；EINSTein；simulationexperiment院TP391.9院A院1006-4311(2014)27-0216-030引言未来战争的战场上，多军兵种的联合作战是一种必然趋势，随着战争的复杂性越来越高，影响战争的因素也越来越多，如何更好地了解影响战争的各方面因素以及各因素之间如何相互作用，就必须要找到相应的

5、办法和手段。以往传统的学习战争的方法主要有采用实兵实装对抗演习，或者通过实际战争的检验，这不仅会浪费大量的人力、物力以及时间，而且不易达到预期的效果。作战仿真的方法不仅可以在实验室里学d战争，仿真人员还可以根据设置的各类场景来设计战争，而不会受到外界条件的影响。能够在较短的吋间里进行大量的仿真实验，积累比较充分的作战实验数据，可以为下步的实战打下比较坚实的理论基础。1仿真实验方法分析1.1兰彻斯特方程兰彻斯特方程作为一种传统的作战仿真的方法，是第一个用来描述和预测作战进程和发展趋势的数学方程。兰彻斯特方程

6、模型实质上是一个微分方程模型。在有大量成员参加的作战过程中，每一个作战单位被毁或不被毁的随机性，对作战双方整体状态的影响很小，不会引起战斗力总量的剧烈变化。每个作战阶段的实际总兵力，处于一种统计平衡状态,接近当吋的兵力平均值，并且参战兵力的损耗可以被看成是连续变化的，可以用反映连续变量特点的微分方程形式予以描述。运用兰彻斯特方程的线性率和平方率可对作战过程进行各种预测，例如，预测交战双方哪一方获胜，预测作战过程的大致持续吋间，预测战斗结束时胜方战斗力损失大小等。在不冋条件下进行的作战过程，需要采用不同形式

7、的兰彻斯特方程予以描述[1]。兰彻斯特方程第一线性率：方程基本形式。设xO、yO为t=0吋刻的初始兵力，x，y为交战双方在t时刻的瞬吋兵力(或剩余兵力)，即xO=xt=O=x(0),x=xt=t=x(t)yO=yt=0=y(0)，y=yt=t=y(t)设琢为红方兵力损耗概率系数，茁为蓝方的兵力损耗概率系数，t为时间变量，则下式称为兰彻斯特第一线性率:ddxt=-琢ddyt=-茁扇墒设设设设设缮设设设设设兰彻斯特方程第二线性率：ddxt=-琢xyddyt=-茁xy扇墒设设设设设缮设设设设设式中符号、字母的含

8、义同第一线性率。兰彻斯特方程平方率：ddxt=-琢yddyt=-茁x扇墒设设设设设缮设设设设设式中符号、字母的含义同第一线性率。1.2EINSTein仿真实验平台[2][3]EINSTein是由美国海军分析中心(CNA,CenterforNavalAnalysis)于1999年开发的，它是建立在其早期模型ISAAC(IrreducibleSemi-AutonomousAdaptiveCombat，不可约半自主自适应作战)上的基