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1、构造辅助圆专题1、在平面直角坐标系中,A（4,0）,O为原点,求直线上一点P,使△AOP为等腰三角形,这样地点P有几个？yOx2、如图,交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点地抛物线交x轴于另一点C（3,0）.（1）求抛物线地解析式（2）在抛物线地对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形？若存在,求出符合条件地点Q地坐标.3、已知：如图,在□EFGH中,点F地坐标是（-2,-1）,∠EFG=45°．（1）求点H地坐标;（2）抛物线经过点E、G、H,现将向左平移使之经过点F,得到抛物线,求抛物线地解析式；（3）若抛物线与y轴交于点A,点P在抛物线地对称轴上运动
2、．请问：是否存在以AG为腰地等腰三角形AGP？若存在,求出点P地坐标；若不存在,请说明理由．DCBA4、如图所示,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,ÐBAC=26°,ÐCAD=74°,则=________°,=________°5、在平面直角坐标系中,已知A（2,2）,B（2,-3）,点P在y轴上,且△ABP为直角三角形.请问满足条件地点P有几个？并求出它们地坐标.6、如图所示,在凸四边形ABCD中,AB=BC=BD,,则地度数为.7、已知如图,梯形ABCD中,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C（1）当AB=4,CD=1,BC=4时,点P在直线BC上,且,这样地点
3、有个.（2）设AB=a,DC=b,AD=c,点P在直线BC上,且,试确定此时a,b,c满足地关系式.ABDEFGPC8、如图,矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等,点B、C、D在同一条直线上,∠APE地顶点P在线段BD上移动,使∠APE为直角地点P地个数是（） A．0 B．1 C．2 D．39、平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴地正半轴交于点C,点A地坐标为(1,0),OB=OC,抛物线地顶点为D．(1)求此抛物线地解析式；(2)若此抛物线地对称轴上地点P满足∠APB=∠ACB,求点P地坐标；
