2015高一向量小测卷(详细答案)

《2015高一向量小测卷(详细答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、向量小测卷一．选择题：1．下列四个命题中正确的是（　　）　A．两个单位向量一定相等　B．两个相等的向量的起点、方向、长度必须都相同　C．共线的单位向量必相等　D．若与不共线，则与都是非零向量2．以下给出了4个命题（1）两个长度相等的向量一定相等；（2）相等的向量起点必相同；（3）若•=•，且≠，则=；（4）若的模小于的模，则＜．其中正确命题的个数共有（　　）　A．3个B．2个C．1个D．0个3．已知，是两个单位向量，下列命题中错误的是（　　）　A．

2、

3、=

4、

5、=1B．•=1　C．当，反向时，+=D．当，同向时，=4．设、都是非零向量，下列四

6、个条件中，一定能使+=成立的是（　　）　A．=2B．∥C．=﹣D．⊥5．已知向量，若与平行，则实数x的值是（　　）　A．﹣2B．0C．1D．26．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，=x+y，且=3，则（　　）　A．x=，y=B．x=，y=C．x=，y=D．x=，y=7．已知向量，的夹角为，且，

7、

8、=2，在△ABC中，，D为BC边的中点，则=（　　）　A．2B．4C．6D．88．向量、的夹角为60°，且，，则等于（　　）　A．1B．C．D．29．已知正方形ABCD的边长为1，则等于（　　）　A．1B．3C．D．10．设P是△ABC所

9、在平面内的一点，，则（　　）　A．B．C．D．2011．已知两点A（4，1），B（7，﹣3），则与向量同向的单位向量是（　　）　A．±（，﹣）B．（﹣，）C．（，﹣）D．（，﹣12．已知向量，的模分别为1，2，它们的夹角为60°，则向量﹣与﹣4+的夹角为（　　）　A．60°B．120°C．30°D．150°13．已知点A（0，1），B（﹣2，3）C（﹣1，2），D（1，5），则向量在方向上的投影为（　　）　A．B．﹣C．D．﹣14．已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则（　　）　A．最大值为8B．是定值6C．最小值为2D．是定值

10、215．如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为弧AB上且与A，B不重合的一个动点，，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，则λ的取值范围为（　　）　A．B．（1，3）C．D．　二．填空题：16．已知，

11、

12、=

13、

14、=2，与的夹角为，则在上的投影为　　　　　　．17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，且AD=1，则•的值是　　　　　　．18．设向量，满足

15、+

16、=，

17、﹣

18、=，则•=　　　　　　．19．已知△ABC中，=（2，1），=（3，﹣4），则△ABC的面积S=　　　　　　．20．在边长为3的等边三角形ABC中，=2，则•等于

19、　　　　　　．21．如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则的值是　　　　　　．22．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若=x+y，其中x，y∈R，则x+y的最大值是　　　　　　．　三．解答题：23．在直角坐标系xoy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2）是平行四边形ABCD中的三顶点．（1）求点D的坐标；20（2）求平行四边形ABCD中的较小内角的余弦值．24．已知：（1）求（2）求满足条件的实数m，n．（3）

20、若向量满足，且求．25．已知=（1，0），=（2，1），（1）当k为何值时，k﹣与+2共线．（2）若=2+3，=+m，且A、B、C三点共线，求m的值．26．已知单位向量和的夹角为60°，（1）试判断2与的关系并证明；20（2）求在方向上的投影．27．已知向量=（1，﹣2），=（4，﹣1），=（m，m+1）．（1）若∥，求实数m的值；（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．28．如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=AB，则的值是多少？29．已知向量，=（1，﹣2），20①若向量与向量垂直

21、，求实数k的值②若向量与向量共线，求实数k的值③设向量与的夹角为α，与的夹角为β，是否存在实数k使α+β=π？求实数k的值，若不存在说明理由？30．已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），=t1+t2．（1）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；（2）若t1=a2，求当⊥且△ABM的面积为12时a的值．　20参考答案与试题解析　一．选择题：1．下列四个命题中正确的是（　　）　A．两个单位向量一定相等　B．两个相等的向量的起点、方向、长度必须都相同　C．共线的单位向量必相等　D．若与不共线，则与都是非零向量考点：

22、向量的物理背景与概念．菁优网版权所有专题：平面向量及应用．分析：根据平面向量的基本概念，对每一个选项进行判断即可．解答：解：对于A，两个单位向量不一定相等，因为它们的方向不一定相同，∴A错误；