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1、12999数学网www.12999.com第1章反比例函数单元测试2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A. B. C.D.121.(2009恩施市)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为、,剪去部分的面积为20,若,则与的函数图象是( )2.(2009年鄂州)如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=2,则k的值是()A.2B、m-2C、mD、43.(2009泰安)如图,双曲线经过矩形QABC的边
2、BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为()A.B.C.D.4.(2009年广西梧州)已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,若,则有( )A.B.C.D.xyOAB图25.(2009年兰州)如图2,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,的面积将会A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小6.(2009仙桃)如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=__________
3、__.12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com1221OyxOxABCy7.(2009年义乌)已知,点是反比例函数图像上的一个动点,的半径为1,当与坐标轴相交时,点的横坐标的取值范围是__________.8.(2009江西)函数的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点的坐标为;②当时,;③当时,;④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.其中正确结论的序号是.OxyABCyxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A59.(2009成都)如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例
4、函数的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S.则当S=m(m为常数,且05、面积分别为则的值为..12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com12.(2009年包头)如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为(保留根号).yOxACBOyxMl.13(2009临沂)如图,过原点的直线l与反比例函数的图象交于M,N两点,根图象猜想线段MN的长的最小值是___________.14.(2009年兰州)如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数()的图象上,则点E的坐标是(,).15.(20096、年牡丹江市)如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则.图5xyABO8题图16.(2009年福州)已知,A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示)17.(2009年宜宾)已知:如图,在平面直角坐标系O中,Rt△OCD的一边OC在轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过O7、D的中点A.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com18.(2009年兰州)如图14,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积;(3)求方程的解(请直接写出答案);4)求不等式的解集(请直接写出答案).yxOoADMCB19.(2009年济南)已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图8、象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点;过点作直线
5、面积分别为则的值为..12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com12.(2009年包头)如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为(保留根号).yOxACBOyxMl.13(2009临沂)如图,过原点的直线l与反比例函数的图象交于M,N两点,根图象猜想线段MN的长的最小值是___________.14.(2009年兰州)如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数()的图象上,则点E的坐标是(,).15.(2009
6、年牡丹江市)如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则.图5xyABO8题图16.(2009年福州)已知,A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示)17.(2009年宜宾)已知:如图,在平面直角坐标系O中,Rt△OCD的一边OC在轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过O
7、D的中点A.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com18.(2009年兰州)如图14,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积;(3)求方程的解(请直接写出答案);4)求不等式的解集(请直接写出答案).yxOoADMCB19.(2009年济南)已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图
8、象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点;过点作直线
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