浙江省杭州市夏衍中学高三期中考试文科试卷参考答案

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1、杭州市夏衍中学2009学年第一学期期中考试·高三数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题每小题5分，满分50分．12345678910BCAAACBCCD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．3；12；13．3；14．n215．；16．a<0；17．①②③三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．18．(本小题满分14分)解：（Ⅰ）．…………6分(Ⅱ)在△中，∵，∴．…………7分由，得,得，∵，∴，……9分∴…….13分∴．……14分19.（本小题满分14分）解：（1）由得，………………2分，∴………………4分（2）

2、解法一=………………8分解法二、由得，………………2分，∴………………4分则∴………………8分（2）由（1）知，………………11分………14分20.解：(Ⅰ)……2分……………………………………………………4分.…………………………………………………………6分的最小正周期是.　…………………………………………………7分(Ⅱ)∵，∴.　　………………………………………………………8分∴当即时，函数取得最小值是.　………10分∵，∴.　………………………………………………………………………12分21.（本题满分15分）.解：（Ⅰ）设小时后蓄水池中的水量为吨，则；……………………………

3、……3分令＝；则且，∴；………………5分∴当，即时，，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨.…………………8分（Ⅱ）依题意，得，……………11分解得，即，；即由，所以每天约有8小时供水紧张.………………………15分　　　　　　　　　　　　22．解：（Ⅰ）由题意，得所以，…………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，－4（-4，-2）－21+0－0+极大值极小值函数值－11134在[－4，1]上的最大值为13，最小值为－11。…………………10分（Ⅲ）或．所以存在或，使．……………15分