二次函数与一元二次方程2

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1、教案课题22.2二次函数与一元二次方程课时及授课时间课时授课人年月日教学目标(学习目标)知识与技能：了解一元二次方程的根的几何意义，掌握用二次函数图象求解一元二次方程的根．了解一元二次方程及二元二次方程组的图象解法过程与方法：求解过程中，学会合作、交流.情感态度与价值观在求解过程中，体会解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神．教学重点利用二次函数图象解一元二次方程教学难点将方程转化为二次函数教学用具幻灯片教学方法(学习方法)画图探究，自主学习，合作交流教学过程一、回顾引入给出三个二次函数：（1）；（2）；（3）．它们的图象分别为观察图

2、象与x轴的交点个数，回忆图象与x轴的交点个数与什么有关。另外，能否利用二次函数的的解？一般地，从二次函数y=ax2+bx+c的图象可得如下结论（1）如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0,那么当x=x0时，函数值是0，因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一个根。（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点对应方程无实数有一个公共点对应方程有两个相等的实数根有两个公共点对应方程有两个不等的实数二．新科讲解：例1．画出函数的图象，根据图象回答下列问题．（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么

3、？（2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程有什么关系？（3）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？解图象如图26．3．4，（1）图象与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）．（2）当x=-1或x=3时，y=0，x的取值与方程的解相同．（3）当x＜-1或x＞3时，y＞0；当-1＜x＜3时，y＜0．另外：画图求方程的解，我们来看一看两位同学不同的方法．甲：将方程化为，画出的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解．乙：分别画出函数和的图象，观察它们的交点，把交点的横坐标作为方程的解．你对这两种解

4、法有什么看法？请与你的同学交流．例1．利用函数的图象，求下列方程的解：（1）；（2）．分析，上面甲乙两位同学的做法选择解法解（1）在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图26．3．5，得到它们的交点（-3，9）、（1，1），则方程的解为–3，1．（2）解题略例2．利用函数的图象，求下列方程组的解：(1)；（2）．分析（1）可以通过直接画出函数和的图象，得到它们的交点，从而得到方程组的解；（2）也可以同样解决．当1≤x≤2。5时，S随x的增大而增大。．三、回顾与反思：一般地，求一元二次方程的近似解时，可先将方程化为，然后分别画出函数和的图象，得出交点，

5、交点的横坐标即为方程的解四、布置作业板书设计教学反思备注：宋体、五号或小四号