突变型顾客需求下的供应链系统稳定性

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1、突变型顾客需求下的供应链系统稳定性摘要：构建突变型顾客需求下的供应链系统模型，研究了供应链系统在OUT订货策略下的收敛时间与库存控制参数之间的关系，并进一步分析了稳定性与库存控制参数之间的关系，从而给企业在实际生产过程中的库存控制问题提供了一定的参考价值。关键词：突变型需求；稳定性；库存控制；收敛时间0引言当顾客需求是平稳随机过程时，牛鞭效应、长期平均成本等指标能较好地刻画供应链的绩效［1_2］。但当顾客需求不是平稳随机过程时，受需求突变影响，供应链系统的库存和订单会在一段时间内发生波动，牛鞭效应

2、、长期平均成本等指标难以描述这种波动性，也难以刻画由供应链系统内在结构的复杂性造成的库存和订单变化的不确定性。而非线性动力学理论为刻画和描述这种由突变产生的波动性及混沌产生的不确定性提供了方法和工具，借助于非线性动力学理论，采用供应链系统稳定性、系统恢复稳定的收敛时间等指标能够较好地度量突变型需求下供应链绩效，为突变型需求下供应链库存控制策略的研究提供理论基础［3-7］。本文构建了突变型顾客需求下的供应链系统模型，在阶跃型确定性顾客需求下分析了供应链系统的稳定性与库存控制参数之间的关系，探讨在突变

3、型顾客需求下供应链系统稳定性及收敛时间的相关库存管理策略。1研究问题的提出和模型的构建考虑由一个供应充足的制造商、一个供应商和一个零售商组成的单渠道的供应链系统模型，零售商在每期的起初收到供应商的供货，然后接受顾客的订单并根据现有库存量进行配送，最后再检查实际库存量并向上游供应商下单。一般情况下零售商的库存可以满足所有的顾客需求，不能满足的需求采用延迟补货策略，将会产生惩罚成本。假设顾客需求满足一个简单的阶跃型突变需求，起初的需求为常量D0,在时刻发生突变，之后的需求量为固定值D1。即需求Dt满足

4、:DB=DB,0?燮tDO，因此突变发生后的收敛时间t-t*满足如下等式:(1+T)(1-0)動国e=0,a=l(1-0)12+(1+t0)(t-tH-1)DB-DB-e,a=02(1—a(1-0)(1-a)■XD^-D^—e二0，a7^1,a0(14)由上式可以看出，收敛时间与突变强度AD=(D1-D0)、平滑常数e、库存修正量ct以及期望库存系数T相关，令At=t-t*表示供应链系统的收敛时间，则上述方程可以看做收敛时间At关于参数AD、0、a的隐函数。采用隐函数求导定理计算得到结果■〉()，

5、■〉()，■3供应链系统的稳定性模型中的顾客需求在t*时刻发生了突变，下面来研究突变发生后的一段时间内的供应链系统稳定性的变化，及其与各库存参数之间的关系。采用文献[11]中稳定性表迗式S(t)=■1(t)-I*(t)dt和库存水平(13)可以得到，在这一连续型突变顾客需求模型下供应链系统稳定性的表达式为：St=■(1+t)(1-0)■DI-DH+(1-t)DBdt,a-IB(1-0)圓2+(1+te)(t-tH-1)Dl-D■+(1-t)DBdt,a=0B2(1-a)■+■(1-0)■(1-a)

6、IXDH-D■+(1-t)DHdt,a7^1,a7^0(15)a=l时，分别对各库存参数求一阶导数，分析它们和供应链系统稳定性水平的相应关系：§■=■•«■=■•(1-0)■+(t-1)>DHSH=H+At•DISH=a-[1+ln(1-0)(1-0)[In(1-0)(16)1-0■-1-由t?叟1，0F[0,1],t-1*〉0,易知(1-0)B-lOo由AD〉0，Dl〉0，可得S^〉0，S^〉0。根据参数范围可得[i+in(i—e)]•(i-e)■—10,因此有结论s^o,s«>o,sa>o9s

7、h