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时间:2018-11-12
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1、关注数学本质组织有效操作活动 在一次数学“同课异构”课堂教学展评活动中,笔者听了两节“长方形的面积计算”课,感触颇多,现就两节课中关于长方形面积计算公式的推导过程,做一点比较与反思。 案例一 教师课前发给每个小组一个长3厘米、宽4厘米的长方形,以及若干个面积是1平方厘米的小正方形。教学时按照以下程序进行: 1.出示问题。 (1)用面积是1平方厘米的小正方形摆这个长3厘米、宽2厘米的长方形,需要多少个?所以这个长方形的面积是多少? (2)长方形长3厘米,沿着长摆放,一排可以摆放多少个?沿宽呢? 2.学生操作,教师巡视
2、指导。 3.汇报结果。 4.小组讨论。 (1)长方形的面积与长、宽之间有什么关系? (2)从这个关系中,你发现长方形的面积可以怎样计算? (学生讨论后,教师总结,并板书公式。) 分析.17. 在这个教学片段中,从表面上看,教学环节环环相扣、层层深入,学生经历了操作——探究——讨论——总结的过程,长方形的面积公式是通过学生的自主活动得到的,但从“学”的角度加以琢磨、研究,就不难发现,操作过程过于简单,学生是为了完成教师预设的问题,教师是为了完成预设的教学过程,操作是草草收兵。纵观学生的学习过程,教师没有能够凸现知
3、识的本质,学生的体验深度不够,在发现问题、数学思考等方面未能得到很好的培养和锻炼。 案例二 课前教师给每个小组发放三组长方形(长分别是3厘米、4厘米、7厘米,宽分别是2厘米、3厘米、4厘米),1平方厘米的小正方形8个。教学流程如下: 1.探索长3厘米、宽2厘米的长方形面积。 (1)学生操作。要求学生在这个长方形上摆小正方形,直到摆满为止,提问:这个长方形的面积是多少?你是怎么知道的? (2)汇报交流。 (3)教师板书。 2.探索长4厘米、宽3厘米的长方形面积。 (1)操作。在长4厘米、宽3厘米的长方形上摆
4、小正方形,提问:这个长方形的面积是多少?你是怎么知道的? (2)思考。小正方形不够用,摆不满,怎样才能知道长方形的面积呢? (3)交流。说一说你是怎样摆放的?这个长方形的面积是多少? 3.探索长7厘米、宽4厘米的长方形面积。 (1)猜一猜。如果不用小正方形来摆放,这个长方形的面积是多少? (2)说一说。这个长方形的长和宽分别是7厘米、4厘米,那么沿着长可以摆放多少个小正方形?沿宽呢?与长方形的长和宽有怎样的联系? (3)想一想。除了摆放小正方形,还可以怎样得到这个长方形的面积? 4.探索长方形的面积计算方法。
5、 (1)思。通过刚才的摆放,你得到怎样的启示? (2)议。对于任何一个长方形,沿长或宽摆放小正方形的个数与长度有怎样的关系?你能得到怎样的结论? 分析 《数学课程标准》中强调:数学学习要从学生已有的认知基础出发,让学生经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程。这就需要教师能对教材中的数学,从学生“学”的角度,在把握知识本质的同时进行二度开发,给学生广阔的思考空间与体验过程。在这个教学片段中,教师通过让学生摆放1平方厘米的小正方形,探索三个长、宽不同的长方形的面积,在摆放过程中,引导学生发现问题:小正方形不够怎
6、么办?如果没有小正方形,又该如何知道长方形的面积?不用摆,怎样知道需要小正方形的个数?等一系列问题,使得学生有了一个深刻的体验过程,整堂课学生处于亢奋的学习状态。在这里学生的操作不单单是动手,更重要的是在动手过程中,不断发现问题、解决问题,不断总结归纳。 通过上述两个案例可以发现,在学习过程中,教师把学生当作“工程师”,还是完成指令的“操作工”,决定了操作活动的价值。如果操作仅仅是为了让学生动手,没有付出相应的智力代价,体验就不深刻。就本节课而言,知识的本质不单纯是让学生掌握长方形的面积计算公式,更重要的是让学生在操作过程中动手、动
7、口、动脑,实现知识的再创造,从而建构新知体系。有效的操作,必须注意一下几点: 一、突出数学本质 数学教学应突出概念背后以及解决问题过程中蕴含的数学文化、数学思想,突出对理性精神的不断追问。数学学习不仅仅是让学生获得数学知识,更是学生以已有的生活经验和知识基础为起点,经过自己的思考,得出数学结论、建构数学知识。因而数学活动要有思维含量,要有利于实践经验的数学化。案例一中,由于活动简单,学生的体验显得肤浅;案例二中,学生在大量感知的基础上,不但建构了新知识体系,还获得了解决问题的经验。 二、创设体验情境 真正的体验是在一定的
8、情境中进行的,是以学生现有的知识为基础,层层深入、不断强化的认知过程。《数学课程标准》提出了“经历、感受、体会”等过程性目标,要求学生能真正经历知识的发生、发展过程。在案例二中,教师创设了四个情境,前三个是
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