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1、银行舞弊监管的博弈模型分析曹军沈红波饶艳超【摘要】防范舞弊是当前银行业面临的重大课题。本文建立完全信息静态博弈模型,通过对舞弊者与检查者收益函数的合理设计,对舞弊者与检查者之间的关系进行了详细的分析。模型分析结果表明,不能片面地重罚舞弊者或是片面地加大对检查者的奖惩力度,而是必须结合考虑检查频率,否则会使银行监管存在激励悖论。同时,降低检查成本,提高发现舞弊的能力也是银行可以采取的遏制舞弊的有效途径。【关键词】银行舞弊博弈模型激励悖论一、研究问题的提出商业银行舞弊案件的频发、高发,已引起了国务院、银监会和商业银行的高度重视。从2001年中国银行开平支行的40亿人民币监守自盗
2、案、浦发银行虚假抵押案到中行河松街、四马路支行的内外勾结案、再到深圳发展银行违法放贷案及山西巨额客户资金诈骗案,银行舞弊涉案金额之大、案件隐藏的时间之久,无一不让普通人觉得触目惊心。舞弊案件不仅给银行造成了巨大的直接和间接经济损失,更重要的是对我国银行,特别是上市银行的声誉造成了重大不利影响,因此加强对舞弊案件的理论研究并据此制定相应的对策已成为银行业、监管部门,乃至全社会高度关注的问题。与此相对应,银行舞弊的监管却并没有起到预期的效果。尽管通过采取案件专项治理等措施,舞弊案件已得到一定程度的遏制,但情况仍然不容乐观。银行采取的遏制舞弊案件发生的手段通常包括加大对案件的处罚
3、力度、加强检查力度等,银行试图通过此类的激励制度安排来达到遏制舞弊的目的。但实际情况却是:监管部门、银行对案件进行了严打之后,案件确实有所收敛,但严打之后重大案件仍然不断发生,大有愈演愈烈之势。银监会的统计表明,2006年1-10月末,全国银行业金融机构累计发生各类案件776件,其中百万元以上大案高达205件。鉴于此,本文在泽尔滕(1995)的“小偷与守卫”模型基础上,建立银行舞弊监管的完全信息静态博弈模型,设计较符合实际情况的博弈双方收益函数,深入分析舞弊者的决策,从而寻找遏制我国银行舞弊的有效对策。二、舞弊监管的博弈模型分析由于博弈论可以比较深刻地反映出各参与方利益的冲
4、突与一致问题,以及参与方的决策过程,所以通常被用作政策制定和政策分析的有力工具。为了分析激励悖论存在的原因,我们将建立一个完全信息静态博弈模型来讨论舞弊者如何做出是否舞弊的决策。博弈模型的基本思路是:博弈双方为舞弊者和检查者,均为风险中立者,舞弊者可以选择舞弊和不舞弊,检查者可以选择检查与不检查。静态博弈指参与者同时采取行动,或者尽管参与者行动的采取有先后顺序,但后行动的人不知道先行动的人的行动。完全信息博弈则指参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有“完全的了解”。尽管存在一定的不确定性,银行对检查者以及舞弊者的奖惩基本还是比较透明的,而且舞弊者和检查者各自采取的
5、行动从逻辑顺序看,舞弊者决策在先,检查者决策在后,但检查者检查前并不清楚舞弊者是否舞弊,因而我们仍然可将该情形下的模型界定为完全信息静态博弈模型。(一)舞弊者与检查者的博弈模型一1.模型设立该模型假设检查者检查时一定能够发现舞弊,但受到检查资源(如人员、时间、费用等方面因素)的制约,双方都知道对方和自己的收益函数。不同策略组合下各参与者的支付确定如下:(1)检查者检查舞弊者舞弊时,检查者将因发现舞弊而得到银行奖励(Benefit)B1,这种奖励表现为奖金、职务提升等,但由于检查需要支付成本(Cost)C(此处的检查成本C是指单次检查需要支付的成本,如时间、精力等),因此检查
6、者的收益为B1-C;此时舞弊者因舞弊被发现受到惩罚(Fine)F1,舞弊者收益为-F1。(2)检查者检查,舞弊者不舞弊时,检查者付出了检查成本C,但没有奖惩,因此检查者的收益为-C,此时舞弊者收益为0。(3)检查者不检查,舞弊者舞弊时,检查者将受到银行的惩罚B2,如处分、罚款等,因此检查者收益为-B2,而舞弊者通过舞弊获得收益F2。(4)检查者不检查,舞弊者不舞弊时,双方的收益均为0。此外我们还可假设B1-C>0>-B2,即检查者发现舞弊后得到的奖励足以覆盖其检查成本。双方的支付矩阵如图1所示:显然,此时不存在纯策略纳什均衡,只存在混合策略纳什均衡,因为在银行检查者和舞弊者
7、的博弈中,舞弊者和检查者都会在其策略空间改变决策,也就是说检查者和舞弊者的策略会满足一定的概率分布。我们假设检查者检查的概率为q,舞弊者舞弊的概率为p。在均衡状态下,检查者选择查与不查的期望收益相同,舞弊者选择舞弊与不舞弊的期望收益也相同,混合策略的纳什均衡求解过程如下:当检查者选择查与不查的期望收益相同时:当舞弊者选择舞弊与不舞弊的期望收益相同时:即混合策略的纳什均衡为(p=C/(B1+B2),q=F2/(F1+F2))p值为检查者选择检查还是不检查的临界点,当p值大于该临界点时,检查者选择检查的收益大于成本,检
