抽签顺序是否影响比赛公平性

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1、抽签的顺序是否影响比赛的公平性摘要：现在的比赛多用抽签决定比赛选用的题目，但是抽签有前后顺序，那抽签的顺序又是否会影响到比赛的公平性呢?当然，这是不会影响到比赛的公平性的。我们可以通过计算每一个位置所抽到同一个签的概率来证明。一、问题的提出：抽签，是我们比赛中常用的一种方法，有着公平的性质。然而，抽签的先后顺序是否会影响到比赛的公平性呢？下文要针对抽签的顺序问题进行计算。二、提出假设：设A.B.C.D.E.F.G.H.八人参加比赛，共有Ⅰ.Ⅱ两种签共8枝，每种签4枝，A.B.C.D.E.F.G.H.八人一次抽签，每人抽一张签，抽过的签一

2、律作废。三、问题的分析：若要计算比赛是否公平，就只能计算A.B.C.D.E.F.G.H.八人抽到同一种签的概率是否相同。用P（a）表示A抽到Ⅰ签的概率用P（b）表示B抽到Ⅰ签的概率用P（c）表示C抽到Ⅰ签的概率用P（d）表示D抽到Ⅰ签的概率用P（e）表示E抽到Ⅰ签的概率用P（f）表示F抽到Ⅰ签的概率用P（g）表示G抽到Ⅰ签的概率用P（h）表示H抽到Ⅰ签的概率四、模型的建立：1.A：P（a）=4/8=1/22.B：①．当A抽到Ⅰ签时：P（b）=3/73②.当A抽到Ⅱ签时：P（b）=4/7∴P（b）=(3/7+4/7)÷2=1/23.C：①

3、．当A.B共抽到2枝Ⅰ签时：P（c）=2/6②.当A.B共抽到1枝Ⅰ签1枝Ⅱ签时：P（c）=3/6③．当A.B共抽到2枝Ⅱ签时：P（c）=4/6∴P（c）=（2/6+3/6+4/6）÷3=1/24.D:①.当A.B.C.共抽到3枝Ⅰ签时：P（d）=1/5②.当A.B.C.共抽到2枝Ⅰ签1枝Ⅱ签时：P（d）=2/5③.当A.B.C.共抽到1枝Ⅰ签2枝Ⅱ签时：P（d）=3/5④.当A.B.C.共抽到3枝Ⅰ签时：P（d）=4/5∴P（d）=(1/5+2/5+3/5+4/5)÷4=1/25.E:①.当A.B.C.D.共抽到4枝Ⅰ签时：P（e）=

4、0②.当A.B.C.D.共抽到3枝Ⅰ签1枝Ⅱ签时：P（e）=1/4③.当A.B.C.D.共抽到2枝Ⅰ签2枝Ⅱ签时：P（e）=2/4④.当A.B.C.D.共抽到1枝Ⅰ签3枝Ⅱ签时：P（e）=3/4⑤.当A.B.C.D.共抽到4枝Ⅱ签时：P（e）=1∴P（e）=(0+1/4+2/4+3/4+1)÷5=1/26.F：①.当A.B.C.D.E.共抽到4枝Ⅰ签1枝Ⅱ签时：P（f）=0②.当A.B.C.D.E.共抽到3枝Ⅰ签2枝Ⅱ签时：P（f）=1/3③.当A.B.C.D.E.共抽到2枝Ⅰ签3枝Ⅱ签时：P（f）=2/33④.当A.B.C.D.E.共

5、抽到1枝Ⅰ签4枝Ⅱ签时：P（f）=1∴P（f）=(0+1/3+2/3+1)÷4=1/27.G:①.当A.B.C.D.E.F.共抽到4枝Ⅰ签2枝Ⅱ签时：P（g）=0②.当A.B.C.D.E.F.共抽到3枝Ⅰ签3枝Ⅱ签时：P（g）=1/2③.当A.B.C.D.E.F.共抽到2枝Ⅰ签4枝Ⅱ签时：P（g）=1∴P（g）=(0+1/2+1)÷3=1/28.H:①.当A.B.C.D.E.F.G.共抽到4枝Ⅰ签3枝Ⅱ签时：P（h）=0②.当A.B.C.D.E.F.G.共抽到3枝Ⅰ签4枝Ⅱ签时：P（h）=1∴P（h）=(0+1)÷2=1/2∵1/2=1

6、/2=1/2=1/2=1/2=1/2=1/2=1/2∴P（a）=P（b）=P（c）=P（d）=P（e）=P（f）=P（g）=P（h）∴抽签的顺序不会影响比赛的公平性。五、结论由此可得，抽签的顺序并不会影响到比赛的公平性。六、参考资料http://www.nyinfo.ha.cn/digital/new/269885784.htmlhttp://www.docin.com/p-71023402.htmlhttp://www.aoshu.com/z2010/sxjmlw/index.htm3