正项级数收敛性判别法

《正项级数收敛性判别法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、正项级数收敛性的判别法姓名：王浩学号：200825020437指导老师：汪会玲摘要：关键字：正项级数收敛性判别法一、前言二、判别法（一）充要条件定理1：正项级数收敛的充要条件是：部分和数列有界。即存在某正M，对一切自然数n有S

2、1)若对一切成立不等式则级数收敛(2)若对一切成立不等式则级数收敛(五)比式判别法的极限形式定理5：若为正项级数，且则（1）当时，级数收敛（2）当或时级数发散（六）柯西判别法（根式判别法）定理6：设为正项级数，且存在某正整数及常数（1）若对一切，成立不等式则级数收敛（2）对一切成立不等式则级数发散（七）柯西判别法的极限形式定理7：设为正项级数，且则（1）当时级数收敛（2）当时级数发散（八）积分判别法定理8：设为上非负递减函数，那么正项级数与非正常积分同时收敛或同时发散（九）拉贝判别法定理9：设为正项级数，且存在某自然数及常数（1）

3、若对一切成立不等式则级数收敛（2）若对一切成立不等式则级数发散(十)拉贝判别法的极限形式定理10：设为正项级数，且极限存在则（1）当r＞1时,级数收敛（2）当r＞1时,级数发散（3）当r＝1时,拉贝判别法无法判断三、总结参考文献：[1]华东师范大学数学系.数学分析上册第三版[M].北京：高等教育出版社，2001年,76-200[2]钱吉林.数学分析题解精粹第二版[M]武汉：湖北长江集团崇文书局，2009年，236[3][4][5]同济大学应用数学系.高等数学[M]北京：高等教育出版社，2002年[6]刘玉莲，傅沛仁.数学分析[M]

4、北京：高等教育出版社，1992年[7]陈文灯.高等数学复习指导[M]北京：北京理工大学出版社，1992年[8][9]吉米多维奇.数学分析例题集题解[M]济南：山东科学技术出版社1999年，300[10]张筑生.数学分析新讲[M]北京：北京出版社，2004年，49[11]Name:WangHaoStudentNumber:2008250204037Advisor:WangHuilingAbstract:Keywords: