锐角三角函数 课后练习二及详解

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1、学科：数学专题：锐角三角函数主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析题面：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB=，tanB=.金题精讲题面：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是()A．B．C．D．满分冲刺题一：题面：小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是(　　)A.+1B.+1C.2.5D.题二：题

2、面：当锐角A＞60°时，∠A的正弦值(　　)A．小于B．大于C．小于D．大于题三：题面：若sinα+cosα=，则(sinα-cosα)2=.课后练习详解重难点易错点解析答案：详解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，∴BC=．∴cosB=，tanB=．金题精讲答案：C.详解：∵CD是斜边AB上的中线，CD=5，∴AB=2CD=10.根据勾股定理，.∴.故选C.　满分冲刺题一：答案：B.详解：设AB=x，则BE=x，在直角三角形ABE中，用勾股定理求出AE=EF=x，于是BF=(+1)x，在直角三角形ABF中，tan∠FAB=

3、=+1=tan67.5°，选B.题二：答案：B.详解：∵sin60°=，当锐角变大时，它的正弦值也变大，∴当锐角A＞60°时，∠A的正弦值大于．故选B．题三：答案：0.详解：因为sinα+cosα=，所以2sinαcosα=1，(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1-1=0.