旋转 课后练习二及详解

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1、[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]学科:数学专题:旋转主讲教师:黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析题一:[来源:www.shulihua.net]题面:将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形金题精讲题一:题面:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜边AE交BC于点F,直角边DE分别交AB、BC于点G、H.[来源:数理化网](1)请根据题意用实线补全图形;(2)求证:△A

2、FB≌△AGE.题二:题面:如图所示,在正方形网格中,图①经过平移变换可以得到图②;图③是由图②经过旋转变换得到的,其旋转中心是点A(填“A”或“B”或“C”).题三:题面:如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF.将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF,则旋转角是()A.45ºB.120ºC.60ºD.90º题四:题面:如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是()A.110°B.80°C.40°D.30°思维拓展题面:两人轮流给9×9的

3、方格涂色,规定每人每次只能涂1格,不能涂在已经涂过的相邻格子里(有公共边的),谁涂完最后1格,而对方再也无处可涂,谁获胜.问:先涂色的人如何取胜?课后练习详解重难点易错点解析题一:答案:D.详解:根据旋转对称图形的性质,可得出四边形需要满足的条件:此四边形的对角线互相垂直、平分且相等,则这个四边形是正方形.故选D.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]金题精讲题一:答案:见详解详解:(1)画图,如图:(2)证明:由题意得:△ABC≌△AED.∴AB=AE,∠ABC=∠E.在△AFB和△AGE中,∵∠ABC=∠E,AB=AE,∠α=∠α,∴

4、△AFB≌△AGE(ASA).题二:答案:平移;A详解:根据题意:观察可得:图①与图②对应点位置不变,通过平移可以得到;根据旋转中心的确定方法,两组对应点连线的垂直平分线的交点,可确定图②经过旋转变换得到图③的旋转中心是A.题三:答案:D.详解:如图,将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF时,A和B重合,即∠AOB是旋转角.∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAO=∠ABO=45°.∴∠AOB=180°-45°-45°=90°,即旋转角是90°.故选D.题四:答案:B.详解:根据旋转的性质可得:∠A′=∠A,∠A′CB′=∠ACB,∵∠A=40°,∴∠A′=

5、40°.∵∠B′=110°,∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°.∴∠ACB=30°.∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′,∴∠ACA′=50°,∴∠BCA′=30°+50°=80°,故选B.思维拓展答案:先涂色的人只要先占据最中间的一格,创造一个对称状态,此后每次都和对方对称着涂色,当完成最后一次涂色时,对手已无处涂色,于是获胜.详解:对称取胜的关键是要能找到操作内容的对称状态,如果一开始就是对称状态,则后操作的只要每次保持对称即能获胜,但如果一开始不对称,先操作首先就要抓住机会先创造出对称状态,再在以后的操作中保持,就能获得胜利,本题中

6、,先涂色的人只要先占据最中间的一格,创造一个对称状态,此后每次都和对方对称着涂色,当完成最后一次涂色时,对手已无处涂色,于是获胜.先涂色的人只要先占据最中间的一格,创造一个对称状态,此后每次都和对方对称着涂色,当完成最后一次涂色时,对手已无处涂色,于是获胜.

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