投影与视图 课后练习二及详解

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1、学科：数学专题：投影与视图主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点辨析已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．金题精讲题一：路灯下站着小赵、小明、小刚三人，小明和小刚的影长如下图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．题二：题面：用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是()满分冲刺题一：图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以

2、得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（　　）A．B．C．D．题二：用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为______．题三：如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积．课后练习详解重难点易错点辨析答案：10m．详解：如图，过E作EF⊥DE于E，连接DF、AC，根据题意得：AB∥DE，EF⊥DE．∴Rt△ABC∽Rt△DEF．∴∴(m)．金题精讲题一：答案：见详解．详解：根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源

3、．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．题二：答案：B．详解：从正面看，左边两列都只有一个正方体，中间一列有三个正方体，右边一列是一个正方体．故选B．满分冲刺题一：答案：C．详解：根据正六面体和截面的特征，动手操作，画出所有的切割线的是图形C．故选C．题二：答案：13个．详解:综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少有3+3+1=7个小正方体，第二层最少有3个，第三层最少有2个，第四层最少有1个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为7+3+2+1=

4、13个．题三：答案：．详解：该图的表面积由上下两个边长为2cm正六边形和四周六个边长为3cm和2cm的矩形组成，每个边长为2cm正六边形的面积为，每个边长为3cm和2cm的矩形的面积为6，所以它的表面积为．