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1、移动机器人车辆这一章讨论如何移动机器人平台,它带来一个随时间变化的函数来控制。有许多不同的类型,如61页到63页所示的机器人平台。但我们在本章将考虑只有两种机器人平台具有重要意义。第一种平台是一个轮子,像一辆汽车,在二维世界运行。它可以改变轮子的角度使汽车向前或向后移动并控制方向的变化。第二个平台是一个直升机,在三维运动中,这是一种典型的机器人直升机正变得越来越流行。平台就像一个机器人,因为他们可以很容易地被模仿和控制。4.1灵活性我们已经谈到的多样性和移动机器人的运动方式,在这个部分中我们将讨论有关机器人平台的灵活性与及它如何在空间移动。我们先来考虑一下这个简单
2、的例子:一列火车。从一些资料上显示,火车在轨道运行,可以通过它的距离来描述它的位置。通过一个标量参数q,火车可以被完全的描述,叫做广义。集合所有可能的配置就是配置空间,用q∈C来表示。在这种情况下C⊂R。我们也说火车上有一个自由度,因为q是一个标量。这趟列车也有一个驱动器(电机),驱使它沿轨道向前或向后。火车通过电机和自由度充分的驱动,可以到达任意配置空间,就是说可以沿轨道的任何位置。另一个重要的概念,移动装置ξ∈T是一套任务空间所有可能的姿势。这项任务空间取决于应用程序或任务。如果我们的任务是沿轨道运动,那么T⊂R。如果我们只关心这个火车的位置,那么在一个平面上
3、T⊂R2。如果我们认为是一个三维世界,那么T⊂SE(3),它的上下移动可以改变高度的变化。不清楚这这种情况下,如果这项任务超出尺寸的空间配置空间,火车就不能达到一个任意的位置,因为火车是不得不沿着固定轨道前进的。既然这样,我们说火车沿着一个移动空间有一个映射q⊂ξ。有趣的是,许多汽车有共同的特性。它们擅长于向前移动,但不擅长于其他方向的移动。汽车、汽垫船、船舶和飞机,它们所有的特点和复杂的操纵都是为了可以向各个方向移动而设计的。这个设计方法是一个非常明智的选择,因为它针对我们最常见的运动车辆。不常见的运动如停车、两艘船的对接或更复杂的飞机着陆,这也不是不可能的,人
4、类可以学习这个技巧。这种类型的设计优点简化非常,特别是执行机构的要求数量越少越好。下一个考虑是气垫船,它的下面有两个螺旋桨,但轴平行但不在同一直线上。提供的总向前力产生的扭矩会使气垫船转向偏移。气垫船在平面移动及其配置上完全是由三个广义坐标表示q=(x,y,θ)∈C。配置空间有三维空间,因此它有三个自由度。气垫船只有两个执行机构,比汽车少一个自由度,因此它是欠驱动系统。利用这个限制方式可以自由移动。在任何时候我们可以控制前进(平行于推力矢量)、加速和旋转。加速度为零的气垫船没有横向加速度,因为它不产生任何侧向推力。然而一些熟练的操纵,就像汽车能在遵循的路线上把它带
5、到开始地方的另一侧。欠驱动系统的优点就是可以减少执行机构的数量,缺点就是是汽车无法直接移动到任何一个地方及其配置的空间,因为它必须遵循一定的路径。如果我们增加了第三个螺旋桨,那么气垫船就可以实现全向移动。气垫船的任务空间就是T⊂SE(2),对于配置空间是等效的。一架直升飞机有四个执行机构。其大小主要是由转轴产生推力矢量控制的横向、纵向循环。第四个驱动器后面的转子提供了一个横摆力矩。直升机的配置可以描述为六个广义坐标q=(x,y,z,θr,θp,θy)∈C,那是其位置与方向在三维空间的取向角。配置空间C⊂R3×S3有六个维度,因此车辆有六个自由度。直升机是欠驱动系统
6、,它没有旋转加速,因为直升机保持自由是不需要操作的,机尾的朝向保持稳定的均衡力,因此可以做俯仰运动。重力就像一个额外的驱动器,它提供一个向下的力,这使得直升机加速侧推力矢量水平分量的垂直分量推力由重力抵消,如果没有重力直升飞机是飞不起来的。直升机的工作空间就是T⊂SE(3)。一个固定翼飞机前进,也有4个极其有效地执行机构:前进、副翼、升降、方向。对飞机来说飞机的推力加速度在不同时刻都会对方向和控制产生不同的影响:方向舵(偏航力矩)、副翼(轧辊扭矩)、升降(旋转扭矩)。飞机的配置空间是相同的,有6个尺寸。欠驱动系统的飞机没有侧向方向的加速。直升机的工作空间就是T⊂S
7、E(3)。在62页的深井热量探测器显示的水下机器人也有一个配置空间C⊂R3×S3,是六个维度的,但是相比之下是完全启动的。车辆的执行机构可以运用六个方面对任意一个力及力矩平衡,它可以使任意方向轴的加速。它的工作空间是T⊂SE(3)最后,我们来到了轮子———人类伟大的成就。轮子是在公元前3000年左右发明的,两个轮子的车是在公元前2000年左右发明的。今天四个轮子的交通工具是无处不在的,拥有的人数接近十亿。汽车的有效性和我们对它的熟悉让它们可以在平台上自由移动。一辆滚滑驾驶的车辆,比如一辆坦克,可以在危险中移向一边并立即停下来。这是一个机动时变控制策略的特点,是一种
8、不完整的系