10-11上学期时间序列分析B卷及答案.pdf

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1、云南财经大学2010至2011学年第一学期《应用时间序列分析》课程期末考试试卷B卷总一二三四五六复得分核分人：阅卷线院（系）人订得分评卷人一、填空题(每小题2分,共20分):装1.专业：过白噪声序列是的序列.指2.对于具有常数均值的时间序列{,}XtT来说,{XtT,}平稳当tt且超且仅当二元函数EXXtsT(),,只与有关,而与t和s无关.ts3.设随机变量U与V独立同分布,令得XtUVt,T,t班级：则序列{,}XtT的自相关函数(,)ts等于,tsT,.不t4.当且仅当满足时,MA(2)模型2案

2、Xtttt122可逆.姓名：答5.平稳序列的的偏相关函数p步截尾是其为AR()p序列的条件条件.6.ARMA(,1)p模型XXXttp011tpt11t学号：的可逆域是.-1-7.ARMA(2,)q模型XXXtt01122tt11tqtq的平稳域是.8.时间序列的自相关函数本质上是随机变量之间的.9.设AR()p模型XXXttp011tpt1k的传递形式为XtkGtk,则Gk等于

3、.k0k0210.设{1Xt,0,,2,}是满足MA()q模型tXtt11tqtq的MA()q序列,则已知XX,,,X时,X的最佳线性预测Xˆ()l的均方误差为tt12ttlt,,,lq1.二、选择题(每小题2分,共20分):得分评卷人1.若一序列严平稳,则其.a.一定平稳,b.不一定平稳.2.AR()p序列的偏相关函数是步截尾的.a.p,b.p1.3.平稳序列的自相关函数q步截尾是其为MA()q序列的.a.必要条件,b.充要条件.4.若一序列严平稳且具有有限一和

4、二阶矩,则其是(宽)平稳的.a.一定,b.不一定.5.满足平稳AR模型的序列有.a.一个,b.无穷多个.6.满足AR模型的平稳序列有.a.一个,b.无穷多个.7.若一序列满足ARIMA(,,)pdq模型(0d),则此序列.-2-a.不平稳,b.平稳.8.已知XX,,,X时,Y和Z的最佳线性预测分别为Ykˆ()和Zˆ()l,则tt12ttktlttYZ的最佳线性预测为.tktla.YkZlˆˆ()(),b.YkZlˆˆ()().tttt9.对于满足MA()q模型Xtt11tqt

5、q的MA()q序列{Xt,0,1,2,}来说,已知XX,,,X时,X的最佳线性预测ttt12ttlXˆ()l为,lq.ta.,b.0.10.对于满足MA()q模型Xtt11tqtq的MA()q序列{Xt,0,1,2,}来说,已知XX,,,X时,X的最佳线性预测ttt12ttlXˆ()l的均方误差Eel[]()2趋于,l.tta.(0),b.2(0).三、计算题(每小题5分,共15分)得分评卷人对于AR(2)模型XX1.3X0.4.tt

6、12tt1.试求模型的传递形式.2.试求模型的逆转形式.3.试求满足模型的AR(2)序列{1Xt,0,,2,}的自协方差函数.t-3--4-四、计算题(每小题5分,共15分)得分评卷人设{1Xt,0,,2,}是满足AR(2)模型t21XXXtt11tt24的AR(2)序列,其中

7、

8、2.11.试求已知XX,,,X时,X的最佳线性预测Xˆ()l,l1,2,.tt12ttlt22.试求1中Xˆ()l的均方误差Eel[()],l1,2,(用{1Xt,0,,2,}的自协方

9、差ttt函数{(),kk0,1,2,}表示).23.试求极限lim[()]Eel.tl-5--6-五、计算证明题(每小题5分,共15分)得分评卷人2设{~,1tW,2,}N(0,),令tt1Xtttk,1,2,.k01.试求序列{Xt,1,2,}的自相关函数(,),,tsts1,2,.t2.试求极限lim(,),tst1,2,.s3.试证明序列{Xt,1,2,}不平稳.t-7-六、实验题(每小题5分,共15分)得分评卷人1.已知某序列的时序图如下:50-5-

10、10-15-20-25-30-35-40020406080100120140160180200试问此序列平稳吗?2.已知某平稳序列的样本自相关和样本偏相关函数的图像如下:-8-10.50-0.5020406080100120140160180200样本自相关函数0.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.50