分式方程的应用——初中数学第三册教案

《分式方程的应用——初中数学第三册教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程分式方程的应用——初中数学第三册教案　　　　列分式方程解应用题　　教学目标　　1。使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；　　2。通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。　　教学重点和难点　　重点：列分式方程解应用题。　　难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。　　教学过程设计　　一、复习　　例解方程：　　(1)2x+xx+3=1;(2

2、)15x=2×15x+12;　　(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。　　解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得　　2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6　　所以x=6。　　检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。　　(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作

3、会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　15(x+12)=30x。　　解这个整式方程，得　　x=12。　　检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。　　(3)整理，得　　2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2x+3=1，　　即2x+xx+3=1。　　方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得　　2(x+3)+x2=x(x+3)，　　即2x+6+x2=x2+3x，　　亦即2x－3x=－6。　　解这个整式方程，得x=

4、6。　　检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。　　二、新课　　例1一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?　　请同学根据题意，找出题目中的等量关系。近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业

5、农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；　　骑车的速度=步行速度的2倍；　　骑车所用的时间=步行的时间－0。5小时。　　请同学依据上述等量关系列出方程。　　答案：　　方法1设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为　　15x=2×15x+12。　　方法2设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为　　15x－152x=12。　　解由方法1所列出的方程，

6、已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程。　　方程两边都乘以2x，去分母，得　　30－15=x，　　所以x=15。　　检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意。　　所以骑车追上队伍所用的时间为15千米30千米／时=12小时。　　答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟。近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地

7、先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离时间。　　如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按　　速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程。　　例2某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?　　分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用

8、时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是　　s=mt，或t=sm，或m=st。　　请同学根据题中的等量关系列出方程。　　答案：　　方法1工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依题意，列方程为　　2(1x+1x3)+x2－xx+3=1。　　指出：工作