高一数学-2015-2016学年高一上学期期中检测数学试卷

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1、www.ks5u.com高一数学期中检测一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．已知集合若{0，1，2}2.函数的定义域为．3.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,16)，则函数f(x)的解析式是4.设且，则函数的图象恒过点.5.已知，那么将用表示的结果是▲.6.已知函数（且），则其值域为___________．7.已知，则．-228.设a=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，则a、b、c由小到大的顺序是。9．表示与中的较小者

2、，则函数的最大值为________210.对于函数定义域中任意的，给出如下结论：①；②；③当时，；④当时，，那么当时，上述结论中正确结论的序号是__________.11.若是函数的零点，且,,则12．已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是___________．0≤m≤413．已知（＞0，）是R上的增函数，那么的取值范围是．14．设函数的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意有6，且，则称为C上的t低调函数．如果定义域为的函数-

3、

4、，且为上的10低调函数，那么实数m的取值范围是．二、解答题（本大题共

5、6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．计算：（1）；（2）．解：（1）原式=（2）原式=16.设全集，函数的定义域为集合，集合。(1)若，求；(2)若CUB，求实数的取值范围。16、解：要使函数有意义，则需，则当时，…………3分由得，故…………5分故…………7分(2)由(1)得，由得…………10分6因为，所以或，…………12分即或…………14分17.已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）用函数单调性定义证明在上是增函数，并求出的值域.（1）奇函

6、数（2）值域为证明略18．（满分16分)某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元．（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x)，求f(x)；（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？18.1)当0500时，f(x)＝0.05×5

7、00－×5002－＝12－x，---6分故f(x)＝-----------8分(2)当0500时，f(x)＝12－x<12－＝<，-----------------14分故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大．--------16分19.已知二次函数的最小值为1，，.（1）求的解析式；（2）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；（3）若在区间上，图象上每个点都在直线的下方，求实数的取值范围.解：

8、（1）（2），对称轴或，可得或；（3）解得.20.20．（本小题满分16分）已知，.（1）求的解析式；（2）解关于的方程（3）设，时，对任意总有成立，求的取值范围.620解：（1）令即，则即(2)（3）对任意总有成立，等价于当时，令则令①当时，单调递增，此时，即（舍）②当时,单调递增此时，即③当时，在上单调递减，在上单调递增且即，综上:66