江西省宜春三中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

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1、2015-2016学年江西省宜春三中高一（上）期中数学试卷一.选择题．（每小题5分共60分）1．下列各角中，与﹣1050°的角终边相同的角是()A．60°B．﹣60°C．30°D．﹣30°2．为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）K为()A．40B．30C．20D．123．如果点P（sinθcosθ，3sinθ）位于第三象限，则角θ所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．给出一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是

2、()A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列5．某题的得分情况如下：其中众数是()得分/分01234百分率/（%）37.08.66.028.220.2A．37.0%B．20.2%C．0分D．4分6．如果一扇形的圆心角为120°，半经等于10cm，则扇形的面积为()A．B．C．6000cm2D．7．方程sin（x﹣2π）=lgx的实根有()A．1个B．2个C．3个D．无穷多个8．下列三角函数：①sin（nπ+）（n∈Z）；②sin（2nπ+）（n∈Z）；

3、③sin[（2n+1）π﹣]（n∈Z）；④sin[（2n+1）π﹣]（n∈Z）．其中函数值与sin的值相同的是()A．①②B．②④C．①③D．①②④9．下列命题中正确是()A．y=sinx为奇函数B．y=

4、sinx

5、既不是奇函数也不是偶函数C．y=3sinx+1为偶函数D．y=sinx﹣1为奇函数10．函数y=的定义域是()A．{x

6、x∈R}B．{x

7、x≠2kπ+}C．{x

8、x}D．{x

9、x≠2kπ+π且x≠2kπ+，k∈Z]11．使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是()A．B．C．D．[0，π]12．甲乙两人玩一种游戏，每次

10、由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．记甲赢的概率为p1，乙赢的概率为p2，则有()A．p1＜p2B．p1＞p2C．p1=p2D．不能确定二.填空题（每小题4分共16分）13．比较sin1，sin2与sin3的大小关系为__________．14．已知点P（x，﹣12）是角θ终边上一点且，则x=__________．15．从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位：min）依次为：75，80，85，65，95，100，70，55，65，75，85，110，120，80，

11、85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80．该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的频率是__________．16．某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且在发出前在车站停3分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟概率为__________．三.解答题．（17-21题每小题各12分22题14分共74分）17．用五点法画出函数y=1﹣sinx（x∈[0，2π]）的简图，并判断函数的单调性．18．（1）化简：．（2）已知，求的值．19．张明拿着一个罐子来找陈华玩，罐子里有四

12、个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色．张明说：使劲摇晃罐子，使罐中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列（如图所示）就算甲方赢，否则就算乙方赢，试问陈华要当甲方还是乙方，请你给陈华出个主意．20．若函数f（x）为奇函数，周期为，，求．21．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则不需买票；若身高超过1.1m但不超过1.4m，则需买半票；若身高超过1.4m，则需买全票．试设计一个买票的算法，并写出相应的程序．22．（14分）若函数y=a﹣bsinx的最大值为，最小值为，（1）求a，b的值；（2）求函数y=﹣asinx取得最

13、大值时的x的值；（3）请写出函数y=﹣asinx的对称轴．2015-2016学年江西省宜春三中高一（上）期中数学试卷一.选择题．（每小题5分共60分）1．下列各角中，与﹣1050°的角终边相同的角是()A．60°B．﹣60°C．30°D．﹣30°【考点】终边相同的角．【专题】计算题；集合思想；三角函数的求值．【分析】写出与﹣1050°的角终边相同的角的集合{α

14、α=﹣1050°+k•360°，k∈Z}，取k=3得答案．【解答】解：与﹣1050°的角终边相同的角的集合为{α

15、α=﹣1050°+k•360°，k∈Z}．取k=3，得α=﹣1

16、050°+3•360°=30°．∴30°角的终边与﹣1050°的角终边相同．故选：C．【点评】本题考查终边相同角的概念，是基础的计算题．2．为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本