有理数的乘方及计算

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1、课题有理数的乘方运算及其混合运算教学目的1.理解有理数乘方的意义并能准确进行有理数乘方的计算2.熟练运用加减乘除法则进行有理数的混合运算知识点梳理(一)、乘方的意义1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂.2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.3.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.(二)、有理数混合运算的运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同极运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大

2、括号依次进行.(三)、有理数混合运算需注意的问题1.有理数的运算，加减法叫做第一级运算；乘除法叫做第二级运算；乘方和开方（以后学）叫做第三级运算.一个式子中如果含有多级运算式，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一季运算.同一级运算按照从左到右的顺序进行运算；有括号时，按照小括号、中括号、大括号（或大括号、中括号、小括号）的顺序进行运算.2.灵活的运用运算律，改变运算顺序，可以简化计算.11例题讲解【例1】【例2】【例3】【例4】【例5】已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=656

3、1，…，试确定32007的末位数字是几．11【例6】一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半．（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n天木棍的长度是多少？【例7】若52x+1=125，求（x-2）2005+x的值是 ．【例8】用简便方法计算．（1）（-14）4005×162003=（2）318×（-19）8=（3）（0.5×323）199•（-2×311）200=（4）0.259×220×259×643=11【例9】比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）：42+322×4×3；（-3

4、）2+12×（-3）×1；（-2）2+（-2）2；×（-2）×（-2）．通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论．【例10】有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？巩固练习一、选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与(－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、

5、－32与(－3)2互为相反数D、一个数的平方是，这个数一定是5、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）11A、0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数9、－24×(－22)×(－2)3=（）A、29B、－29C、－224D、22410、两个有理数互为相反数

6、，那么它们的次幂的值（）A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数12、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（）A、0B、1C、－1D、2二、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；的底数是，指数是，结果是；2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示；3、平方等于的数是，立方等于的数是；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；6、，，；7、，，

7、的大小关系用“＜”号连接可表示为；8、如果，那么是；9、；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；11、若，则0三、计算题111、2、3、4、5、6、7、8、9、10、四、解答题：某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？作业布置111、78表示（　　）A、7个8连乘B、7乘以8C、8个7连乘D、8个7相加2、计算﹣32的结果是（　　）A、﹣9B、9C、﹣6D、63、下列各组数中，数值相等的是（　　）A、32和23B、﹣

8、23和（﹣2）3C、﹣32和（﹣3）2D、﹣（3×2）2和﹣3×224、下列说法中正确的是（　　）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正