甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第三次检测数学（理）试题及答案

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com甘谷一中2018——2019学年度高三级第三次检测考试数学试题（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填在答题纸上)1.已知集合，则A．B．C．(0,1)D．[0,1]2．复数，求A．1B．2C．D．43.在等差数列中，已知，前项和，则公差A．B．C．3D．44．设，，且，则的值为A．B．C．D．5.已知曲线在处的切线方程是，则与分别为A．B．C．D．[来源:学_科_网Z_X_X_K]6.在数列中

2、，，则等于A.B.C.D.7．在中，满足，则是A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形8．以原点为圆心的圆全部都在平面区域内，则圆的面积最大值为A．B．C．D．9．在锐角中，，，则的取值范围为-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．B．C．D．10.平面内直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为，空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面积分别为，，，类比推理可得底面积为，则三棱锥顶点到底面的距离为A.B.C.D.11．在正项等比数列中，存在两项，

3、使得＝4，且,则的最小值是12．已知函数，若x=2是函数f(x)的唯一的一个极值点，则实数k的取值范围为A．(-∞,e]B．[0,e]C．(-∞,e)D．[0,e)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题纸上)13.已知实数满足，，则_____.14.的内角、、所对的边分别为、、，，，，则_____.15．比较大小：_____.16.在数列及中,,,,.设-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家,则数列的前项和为_____.三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答

4、应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)[来源:Zxxk.Com]已知函数(1)求函数的最小正周期及图像的对称轴方程；(2)当时，求函数的值域.18．(本小题满分12分)已知数列{an}是公差不为0的等差数列，首项a1＝1，且a1，a2，a4成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn.19．(本小题满分12分)已知函数(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；[来源:Z。xx。k.Com](2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由

5、．-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家20．(本小题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.(1)求C；(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长.21．(本小题满分12分)已知数列的前项和为，，且，．(1)数列的通项公式；(2)求数列的前项和．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝xlnx．(1)若函数g(x)＝f(x)＋ax在区间[e2，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围；(2)若对任意x∈(0，＋∞)，f(

6、x)≥恒成立，求实数m的最大值．-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家甘谷一中2018—2019学年度高三级第三次检测数学试题参考答案（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号1234[来源:学科网ZXXK]56789101112答案ACDCDBDCACAA二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．4.14.或.15.<.16..三．解答题(本大题共6小题，共70分)[来源:Z#xx#k.Com]17．(本小题10分)解：(1)f（x）===∴周期T==π，

7、...................................................................................................2分由.∴函数图象的对称轴方程为．...................................................5分(2),所以函数的值域为...........................................10分18．(本小题12分)解：(1)设数列{an}的公差为d，由已知得，a＝a1a4，即(1＋d)2＝1＋

8、3d，解得d＝0或d＝1.又d≠0，∴d＝1，可得an＝n.(2)由(1)得bn＝n＋2n，……………….6