元次方程组解法举例(学生使用)初

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1、第八讲三元一次方程组解法举例教学目标：（1）了解三元一次方程组的概念. （2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组． （3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路． （4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.教学重、难点：（1）会解简单的三元一次方程组． (2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．(3)针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．知识梳理：方程组含有3个相同的未知数，每个方程式中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。注意:每

2、个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.解题思路：思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法. 步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;  ②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;  ③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.4:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好. 灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组. 典型例题：一、三元一次方程组之特殊型

3、例1：解方程组类型一：有表达式，用代入法型.针对上例进而分析，方程组中的方程③里缺z,因此利用①、②消z,也能达到消元构成二元一次方程组的目的。类型二：缺某元，消某元型.例2：解方程组类型三：轮换方程组，求和作差型.例3：典型例题举例：解方程组类型四：遇比例式找关系式，遇比设元型.二、三元一次方程组之一般型例4：解方程组此归纳出：消元的选择1.选择同一个未知项系数相同或互为相反数的那个未知数消元；2.选择同一个未知项系数最小公倍数最小的那个未知数消元。方程式的选择采取用不同符号标明所用方程，体现出两次消元的过程选择。典型例题举例：解方程组三、三元一次方程

4、组的相关变式题型例五、解方程组例六、已知，，求的值。例七、已知方程组的解使代数式的值等于，求的值。例八、甲、乙两同学解方程组，已知甲的正确解答是，乙由于看错了，求出的解是，则求的值。四、三元一次方程组的实际应用例一:甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么，从甲地到乙地要51分钟，乙地到甲地要53.4分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少?练习1.甲、乙、丙三数的和是41，甲数的2倍比丙数的3倍大3，甲、乙两数的比为3:2。求这三个数。聚焦中考：1.（2011•重

5、庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 多少朵？  2.某果品店组合销售水果，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果．A水果价格每千克2元，B水果价格每千克1.2元，C水果价格每千克10元．某天该店销售三种搭配共得441.2元，其中A

6、水果的销售额为116元，则C水果的销售额为多少元？