基于正规式的产品结构树及其优化配置算法

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1、基于正规式的产品结构树及其优化配置算法

2、第1在机械制造行业中，物料清单(BillofMaterials，BOM)用来描述产品的零部件组成和零部件之间的相互关系，是产品信息的基础，也是制造企业中最重要的信息之一。在制造业信息化系统中的产品结构管理，是以产品结构树(PST)来管理产品设计与生产环节中流动的产品及其零部件信息。如何以良好的结构组织产品信息，使其既能真实反映实际的产品组成结构，又具有灵活的配置以适应产品结构的变更与改进，是制造业信息化领域重要的研究课题。BOM反映了产品与零部件之间的层次关系，是构成父件或装配件的所有子装配件、零配件和原材料的一种具有树形结构的数据

3、文件，还包括有关产品及其零部件的编码、规格、材料、质量等方面的信息。BOM表结构在设计、工艺、加工、装配阶段可能有不同的要求。在产品的整个生命周期中，不同的阶段，产品结构树发生一定的变化是不可避免的。为了能灵活配置产品结构，一般作法是采用规划性BOM(PlanningBOM)，具体方法是将特性件和可选件都建立在该产品的BOM中，然后依虚拟件计算各种特性件、选用件的供应计划阁。实际实施中往往会发现这种方法缺乏灵活性，不能便捷地反映产品结构的变化。正规式是一种形式化的表示方法，尤其适合表达具有层次的复杂逻辑关系。本文给出基于正规式的产品结构表达式和产品结构树的建立方法以及优化

4、配置算法。1、基于正规式的PST设计对于字母表Σ，首先给出正规式和正规集的递归定义:(1)ξ和ψ都是Σ上的正规式，它们所表示的正规集分别为{ξ}和ψ。(2)任何a∈Σ，a是Σ上的一个正规式，它所表示的正规集为(a)。(3)假定U和V都是Σ上的正规式，它们所表示的正规集分别记为L(U)和L(V);那么(U}V)、(U·V)、(U)也都是正规式，它们所表示的正规集分别为L(U)UL(V)、L(U)L(V)(连接积)和(L(U))(闭包)。仅由有限次使用上述三步骤而得到的表达式是Σ上的正规式。仅由这些表达式所表示的字符集是Σ上的正规集。在产品结构建模中，发现正规式适合用来反映产

5、品的结构组成，使其可以表示产品部件的替换关系和可选关系。假设产品P可由部件C1、C2组成，那么它们之间存在下面两种基本关系:(1)产品P由两个子部件Cl、C2组合而成，称C1和C2之间存在“与”关系，表示为正规式中的“连接”形式，可表示为P~{Cl·C2}，如图1所示。(2)产品P可由子部件Cl和C2中的任意一个构成，称Cl和CZ之间存在“或”关系(用圆弧线连接)，表示为正规式中的“或”形式，可表示为P~{Cl

6、C2}，如图2所示。同理，部件Cl可由Ll、L2组成，那么它们之间也存在类似上面的关系。下面给出一个具体的产品结构表达式。1.1产品结构表达式的建立首先，假设产品

7、的结构只有3层:产品(P)，部件(C)，零件(L)。产品由若干部件组成，部件由若干零件组成。考虑到产品部件的替换关系和可选关系的直观表示，引人两个虚拟层:部件可选集(X)和零件可选集(Y)。这样，产品的结构可以描述如下:产品(P)由若干部件可选集(X)“或”成;每个部件可选集由若干部件(C)“与”成;每个部件由若干零件可选集(Y)“或”成;每个零件可选集由若干零件(L)“与”成。那么，产品结构表达式是一个八元组G=(P，X，C，Y，L，M，N，￡)。其中，P是产品;X是部件可选集;C是部件，C‘是编号为1的部件;Y是零件可选集;L是零件，L，是编号为j的零件;M是产品结构

8、中部件的总数目，如果部件的编号i从1开始，那么M就是1的最大值;N是产品结构中零件的总数目，如果零件的编号j从1开始，那么N就是j的最大值;才是一个有限产生式集合，这些产生式必须是正规式，规定“·”的优先性高于“}”，产品P必须在产生式的左部出现一次。显然，如果把￡看成一个句型的话，那么一个具体产品就对应￡的一棵语法分析树。根据正规式的交换率、结合率和分配率，可以把产品P抽象表示成下面的形式:如果上面的C、L包含产品的所有部件与零件，那么产品的所有结构都可以用上面的表达式进行表达。从上面的分析可知，产品与部件的关系相似于部件与零件的关系，再联系实际生产中一个产品的若干部件

9、可选集包含同一部件的概率比较大，为了避免产品结构表达式的过于庞杂和冗余，可以把产品与零件的关系分解为产品与部件的关系和部件与零件的关系。例如，某产品P由部件可选集X;和X:的任意一个构成，XI由部件Cl和C:组合而成，X:由部件Cl和C3组合而成，Cl由零件可选集Yl与矶的任意一个构成，C:由零件可选集Yl与玖的任意一个构成，Ca由零件可选集Y:与Y3的任意一个构成，Yl由零件LI、L:与L3组合而成，姚由零件Ll、L4与LS组合而成，Y3由零件L6、L7与L8组合而成。则该产品结构表达式的推导过程如下:将(2)(3)(4)代