基于遗传算法的传感器优化配置

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1、模态参数识别MAC矩阵结构的损伤诊断振型变化量基于遗传算法的传感器优化配置陈玉静2011-3-23主要内容引言1MAC矩阵2二重结构编码遗传算法31.引言结构损伤诊断是近年来发展起来的结构动力检测技术，它是一种基于结构的动态响应信息进行结构损伤定位及损伤估计的无损检测技术。近十年来，国内外学者普遍认同的损伤评估方法是试验模态分析法，模态实验的第一步就是获得被测结构激励和响应的时域信号，这就要求首先确定响应测试点的位置。由于大型工程结构的可测自由度较多，不可能获得全部自由度上的响应信息，因此，需要对有限的传感器进行优化配置

2、。1.引言要进行传感器的优化配置，首先要确定合理的、能反映测试要求的优化配置准则。基于识别误差最小的方法的优化配置准则：有效独立法模型缩减准则可控可观度准则模态应变能准则MAC准则(ModalAssuranceCriterion:模态置信度)其次，传感器的优化配置还必须选用适当的优化方法非线性规划法、序列法和推断算法等是较常用的解决组合问题的优化方法，但都容易陷入局部最优解，模拟退火算法和遗传算法则是基于概率的方法不易陷入局部最优解针对海洋平台损伤诊断的传感器优化配置问题，基于MAC准则，采用二重结构编码遗传算法进行组合

3、优化。2.MAC矩阵由结构动力学原理可知，结构完备的模态向量是一组正交向量。但实际工程中，由于可测自由度的限制，很难得到完备的模态向量，同时，由于噪声的影响，实际得到的非完备模态向量是不满足正交条件的。在极端的情况下，还会因为模态向量间的空间交角过小而在识别过程中丢失模态。因此，在选择测点时有必要使量测的模态向量保持较大的空间交角，从而尽可能地把结构的动力特性最大限度地保留下来。MAC矩阵：是评价模态向量空间交角的一个很好的工具。式中：和分别为第i阶和第j阶不完备模态向量。当MAC矩阵的某一非对角元MACpq等于1时，表

4、明第P阶向量与第q阶向量间的交角为零，两向量不可分辨；而当MACpq等于零时，则表明第P阶向量与第q阶向量正交，两向量较易识别，故测点的布置应力求使MAC矩阵的最大非对角元向最小化发展。3.二重结构编码遗传算法3.1遗传算法基本思想3.二重结构编码遗传算法3.2二重结构编码传感器优化配置问题是一类特殊的背包问题，将给定数量的传感器配置在最优位置上，使其能够采集到尽可能多的结构参数信息，其数学模型实际上是一个0-1规划问题.若第j位基因码为1，则第j个自由度应配置传感器。若第j位基因码为0，则第j个自由度不配置传感器。如果

5、采用传统的编码方法，在进行交叉和变异操作时就会因改变基因码1的个数而改变传感器配置的数量，为此，本文采用了二重结构编码来满足约束条件。二重结构编码方法如下图所示：3.二重结构编码遗传算法例如，对于一个具有12位基因的个体，如果其附加码为4、2、11、5、8、9、l2、7、1、3、6、10，相应的变量码的值为0、0、1、0、1、0、0、1、1、0、1、0，则该个体的二重结构编码如下图所示，它对应于一个可行解，即选择了自由度编号为1、6、7、8和11的传感器位置。3.二重结构编码遗传算法对于二重结构编码，交叉和变异操作都需要

6、重新设计。首先在父个体中随机选取两个交叉点，两个交叉点问的基因位称为匹配段，如下图所示，父个体的匹配段附加码分别为4、8、7和9、6、8。父个体的匹配段附加码相互交换构成子个体的匹配段附加码，而对于交叉点两边的附加码，首先保留从父个体中继承的未选定码(图中的5、2、3、1和3、5、1、2)，剩余部分则根据由父个体匹配段交换所确定的映射关系(9--4、6--8--7)进行变换生成子个体的附加码，而变量码顺序保持不变。3.二重结构编码遗传算法对于变异操作，采用逆位遗传算子。在父个体上随机选择两个变异点，两个变异点问的附加码按

7、相反顺序重新排列，变量码顺序不变，下图所示。3.二重结构编码遗传算法3.3适应度函数遗传算法在搜索进化的过程中直接用适应度来评估解群的优劣，并以此作为遗传操作的依据。因此，适应度函数在遗传算法中是非常重要的。本文优化的准则是力求使结构MAC矩阵的最大非对角元极小化，目标函数为最小问题。而遗传算法中，解群的适应度为最大化问题，因此，不能直接采用目标函数作为适应度函数，而是用目标函数构造一个最大化的适应度函数。考虑到表征两模态向量相关性的MAC矩阵非对角元的最大值为1，构造如下的适应度函数将目标函数的极小化问题转化为适应度函

8、数的最大化问题，其中：OPTIMUMSENSORPLACEMENTFORSTRUCTURALDAMAGEDETECTION--TheHongKongpolytechnicuniversityCONTENTTHEORY1SENSORPLACEMENTOPTIMIZATION2OPTIMUMSENSORPLACEMENT