并行磁共振图像全变分恢复一阶算法研究

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1、南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论第一章绪论1.1研究背景和意义磁共振成像（MagneticResonanceImaging，MRI）[1]采用核磁共振这一医学原理，对人体内部结构进行断层扫描成像。磁共振成像可以提供人体软组织的各种图像，是目前最重要的无创性诊断成像技术。它适用范围较广，主要用于中风，癌症以及心血管系统等疾病。自1970年以来，MRI已迅速发展成生物医学领域重要的技术之一。它不同于计算机断层扫描，正电子发射断层扫描或常规X射线等现有的成像方法，其成像过程中完全没有任何电离辐射。

2、另外，在对比不同软组织情况下，磁共振成像甚至优于其他方法。在临床医学诊断中，磁共振成像获取的图像清晰度高、数据信息量大，具有很大的优越性和应用前景。但是随着应用领域的不断扩展，MRI技术的临床诊断也面临了一些限制。一方面，铁磁性物体会对患者以及磁共振系统本身造成损害。植入起搏器的患者需要采用专用的医疗器械来避免磁共振成像中磁场干扰问题。另一方面，由于采样过程时间较长，患者会主观或非主观的发生动作，从而造成运动伪影等问题。同时，对于心血管成像以及脑部成像等应用领域，MRI还需考虑心脏搏动、呼吸运动等因

3、素。磁共振采样时间过长的主要原因在于每次信号只能传送有限个数据点，且每幅图像需要按K空间的数据进行采样。填充K空间的数据扫描时间是影响磁共振数据获取时间的重要因素之一。在过去，加快MRI速度的主要方法是针对数据的直接采样。现在，为了提高成像速度，研究者们不断改善磁共振系统的硬件性能，如系统的梯度强度和梯度切换速率，但是梯度磁场过高的切换速率会刺激患者的肌肉和神经，引起患者的不适。因此，利用梯度磁场性能来提高成像速度已经难以进一步发展，故需采取其他可行性方法来提高成像速度。部分K空间采样也是提高MRI

4、速度的有效方法之一，它可以减少采样信号的传送次数，从而减少采样时间，达到提高成像速度的效果。近年来，并行磁共振成像（parallelMagneticResonanceImaging，pMRI）[2,3]技术已成功应用于日常的临床实验中。pMRI技术采用多个并行接收线圈采集信号，利用线圈之间的敏感度差异对K空间数据进行欠采样，实现空间位置信息的编码，减少相位编码的步数，大幅减短了数据的扫描时间，提高了图像恢复速度。然而并行磁共振成像得到的是每个并行线圈产生的重叠的部分成像视野（Fieldofview，

5、FOV）图像，若要得到一幅全FOV无混淆现象的图像，则需要采用鲁棒性好的重建算法进行图像恢复。压缩感知(CompressiveSensing，CS)由Candes、Tao和Donoho等人[4]在2006年提出，是1万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论近年来新兴的一种图像处理技术。在大幅减少数据采集的条件下，CS理论仍然能够很好地保留图像重建的主要数据采集信息，加快成像速度，获得高精度的图像重建质量，使其在磁共振成像领域得到广泛地关注。CS理论[6,7]主要包括三个关键部分：采样信号的稀

6、疏结构、测量矩阵的构造以及重建算法。这三个关键因素直接决定着压缩感知理论实际应用效果，重建算法是其中重要的组成部分。尽管目前重构算法已被广泛研究，并且也取得了较好的成果，但还是存在着一些的缺点。基于CS理论的重建算法的研究目标是设计一个收敛速度快、计算复杂性低、鲁棒性优越的重建算法。目前主要有两类常用的基于CS理论的重建算法：一种是基于L[8-11]1范数最小化的算法，但其在求解过程中计算复杂度较高，处理大规模问题的效果不佳；另一种是贪婪算法[12,13]，虽然其迭代运行时间较快，但是图像重建质量还

7、比较欠缺。全变分(TotalVariation,TV)模型由Rudin等人[14]于1992年提出，是基于L1范数最小化算法的主要重建算法模型之一。用TV模型[15-18]代替L[19,20]1模型可以更好地保存图像的边缘信息。采用基于全变分模型的磁共振成像最重要的问题就是，寻求同时兼顾图像重建质量和重建时间的重构算法，这也是将单纯的理论研究推向实际应用的关键之处。由于pMRI技术和基于TV模型的MRI技术都是通过K空间欠采样来提高成像速度，所以近年来国内外学者对基于二者结合的算法也激起了研究兴趣，

8、提出了一些改进算法[21-23]。这些改进算法显著改善了并行磁共振成像的多项重要指标，并在提高成像速度等方面也取得了较好的成果。1.2研究现状pMRI理论最初是由Hutchinson[24]提出了最基本的设想。1988年，Wright和Kelton[25]在此基础上提出了2个或4个接收线圈同步采集数据，并利用相位编码和敏感度编码相结合的方法，对采集数据进行图像重建。该方法可以有效改善由于FOV减小而导致的图像混淆现象，从而得到较为理想的图像重建结果。随后，Kwiat等