人教版初中数学常用概念、公式和定理

人教版初中数学常用概念、公式和定理

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1、初中数学重要的概念、公式和定理第一章有理数正数:大于0的数叫正数-3-2-1-0-1-2-3负数:小于0的数叫负数有理数:整数和分数统称有理数数轴:规定了方向、原点、单位长度的一条直线。相反数:只有符号不同的两个数叫相反数。(例)绝对值:数轴上一个数到原点的距离叫绝对值。(,两个负数,绝对值大的反而小)性质:正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是他的相反数有理数的加法法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加;2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,

2、并用较大的绝对数减去较小的绝对值,互为相反数的两数相加得0;3、一个数同0相加,仍得这个数:加法交换律:两数相加,交换加数的位置,和不变。加法结合律:三个数相加,先把前两数相加或先把后两个数相加,和不变。减去一个数,等于加上这个数的相反数。乘法法则:两数相乘同号得正,异号得负并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0。倒数:乘积为1的两个数互为倒数。乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。乘法分配率:一个数同两个数的和相乘,等于把

3、这两个数分别同这个数相乘,再把积相加。有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。乘方:求个相同因数的积的运算叫乘方。乘方的结果最做幂。(叫做幂,其中叫底数,叫指数)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何非0次幂都是0。科学计数法:把一个数写成的形式叫科学计数法。1≤<10,为整数一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有

4、效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.有理数的混合运算:先算乘除、后算加减、有括号的先算括号、有乘方的先算乘方。第二章整式的加减单项式:数或字母的积叫单项式,单独的一个数或一个字母也叫单项式。单项式的系数:单项式中的数字因数。(不能看作字母)单项式的次数:单项式中所有字母指数的和。多项式:几个单项式的和叫多项式。其中每个单项式叫多项式的项,来含字母的项叫常数项。多项式的次数:多项式里次数最高项的次数叫多项的次数。单项式和多项式统称整式。同类项:所含字母相同,

5、并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。(常数项都是同类项)合并同类项:字母部分不变,系数相加。(把几个同类项合并成一项叫合并同类项。)去括号:括号前面是正号,去括号后括号内各项的符不变;括号前面是负号,去括号后括号内各项要变号。第三章一元一次方程方程:含有未知数的等式叫方程。一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是一次的方程叫一元一次方程。方程的解:使方程等号两边相等的未知数的值。等式的性质:1、等式两边加上(减去)同一个数(或式子),结果仍相等。若,则2、等式两边乘同一个数,或除以同一

6、个来为0的数,结果仍相等。若,则;若,则解方程的一般步骤或方法:去分母;2、去括号;3、移项;4、合并同类项;5、系数化为1;6、检验(分式方程)第四章图形认识初步几何图形:从实物中抽象出的各种图形统称几何图形。立体图形:几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形。平面图形:几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫立体图形。两点确定一条直线。两点之间,线段最短。同一平面内两直线的位置关系:相交、平行。角:由两条有公共端点的射线组成的图形叫角。(或由一条射线绕端点旋转得到的图形。)角的平分线:从角的

7、顶点出发,把一个角分成两个相等的角的射线。余角:两角的和为90°,则称这两个角互为余角。同角或等角的余角相等。补角:两角的和为180°,则称这两个角互为补角。同角或等角的补角相等。第五章相交线与平行线邻补角:有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角。对顶角:一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线的两个角。对顶角相等。点到直线垂线段最短。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。同位角、内错角、同旁内角平行线的判定:1、同位角相等,两直线平行;2、内错角相等,两直线平行;3、同旁内角互补,两直线平行:

8、平行线的性质:1、两直线平行,同位角相等;2、两直线平行,内错角相等;3、两直线平行,同旁内角互补:命题:判断一件事情的语句。分真命题和假命题。定理:经过推理证实是正确的命题叫定理。平移变换(也叫平移):1、平移不改变图形的形状和大小;2、对应点的连线平行且相等:第六章平面直角坐标系有序数对:把有顺序的两个数组成的数对叫做有序数对。点的坐标是一个有序数对。平面直角坐标系:平面内两条互相垂直、原点重合的数轴。坐标的平移:坐标(>0)×()横坐标()向右移动

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