初中数学常用概念公式定理

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1、初中数学常用的概念、公式和定理c有理数:（包括:正整数、0、负整数）和分整（包括:有限小数和无限环循小数）都是有理数.如：5,0，一3，0.231,0.737373…，W，1、实数<3无理数：无限不环循小数叫做无理数.①H类：如—71,…2、②开方开不尽的：如一斤，③构造型：如0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）.有理数和无理数统称为实数.2、绝对值：①当a〉0时丨a丨=a;②0的绝对值为0③当a<0时Ia丨=—a.注：因a为负数，所以_a为正数，如：-（-5）=5（如：1—々I=0;13.14-Ji

2、=jt-3.14.

3、）注：绝对值就是指距离3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.4、倒数、相反倒数:分子、分母交换位置，其符号不变.如:的倒数是-^，2的倒数是相反数:在原数前面添加负号如:3.14的相反407000=—4.07X10；0.000043=4.3x10③(am)"=amn.②am+an=a"④(ab)n=anbn.⑤(!)n:笔⑥a—n如：5-2丄l—n—5^255、科学记数法:把一个数写成土aX10n的形

4、式(其中l

5、式的每一项分别除以这个单项式.8、幂的运算性质：①amXan=am'b—n/tJJ一/2-2/329特别：G_n=(l)n.如：(-fr=(-f)=4⑦a0=l(aT^O).女口:a3Xa2=a°,ah+a2=a4，(a3)~-ab,(3a3)-27a9,(一3)_'=(_3y二-士，5_2=3t=^(I)_2=(4)2=z,(一3.14)°=1,(v^-x/3)°=l.9、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a+b)(a—b)=a2—b2.②(a+b)2=a2+2ab+b2.(a~b)2=a2-2ab+b'③(a+b)

6、(a2—ab+b2)=a3+b3.(4)(a—b)(a2+ab+b2)=a3—b3；®a2+b'=(a+b)2—2ab，(a—b)2=(a+b)2—4ab.10、选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式，先提公因式。在没有公因式的情况下:在考虑用平方差公式、完全平方和公式、完全平方差公式、十字相乘法、用分组分解法.注意：因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.11、分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式，并颠倒除式，约分后相乘；加减法应先把分母分解因式，再通分(不能去分母).注意:结果要化为最简分式.12、二次根式：①

7、(石)2=a(a》0)，@拉=

8、a

9、,③AXv^，(a^O,b^O).⑦a0=l(aT^O).女口:a3Xa2=a°,ah+a2=a4，(a3)~-ab,(3a3)-27a9,(一3)_'=(_3y二-士，5_2=3t=^(I)_2=(4)2=z,(一3.14)°=1,(v^-x/3)°=l.9、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a+b)(a—b)=a2—b2.②(a+b)2=a2+2ab+b2.(a~b)2=a2-2ab+b'③(a+b)(a2—ab+b2)=a3+b3.(4)(a—b)(a2+ab+b2)=a3—b3；®a2

10、+b'=(a+b)2—2ab，(a—b)2=(a+b)2—4ab.10、选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式，先提公因式。在没有公因式的情况下:在考虑用平方差公式、完全平方和公式、完全平方差公式、十字相乘法、用分组分解法.注意：因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.11、分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式，并颠倒除式，约分后相乘；加减法应先把分母分解因式，再通分(不能去分母).注意:结果要化为最简分式.12、二次根式：①(石)2=a(a》0)，@拉=

11、a

12、,③AXv^，(a^O,b^O).（a〉O，bX））.

13、如:①（3A）2=45.②.③当a<0时，v^=—aA.④v/i?的平方根是±2，4的平方根是±2，4的算术平方根是2.13、一元二次方程：对于方程:ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a#=0）①求根