不等式——初中数学第二册教案

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程不等式——初中数学第二册教案　　　　不等式的基本性质　　　　教学目标　　1．使学生掌握不等式的三条基本性质；　　2．培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．　　　　教学重点和难点　　重点：不等式的三条基本性质的运用．　　难点：不等式的基本性质3的运用．　　　　课堂教学过程设计　　一、从学生原有的认知结构提出问题　　1．什么叫不等式？说出不等式的三条基本性质．　　2．当x取下列数值时，

2、不等式1-5x＜16是否成立？　　3，-4，-3，4，2．5，0，-1．　　3．用不等式表示下列数量关系：　　（1）x的３倍大于x的2倍与5的差；（3）y的与x的的差小于2；　　（2）y的一半与4的和是负数；（4）5与a的4倍的差不是正数．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　4．按照下列条件写

3、出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：　　（1）m＞n，两边都减去3；（2）m＞n，两边同乘以3；　　（3）m＞n，两边同乘以-3；（4）m＞n，两边同乘以-3；　　（5）m＞n，两边同乘以．　　（以上各题中，从第2题开始，用投影仪打在屏幕上．学生在回答上述问题时，如遇到困难，教师应做适当点拨）在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：本节课我们将通过学习例题和练习，进一步巩固并熟练掌握不等式的基本性质，尤其是不等式基本性质。　　　　　　二、讲授新课　　例1在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根

4、据哪一条不等式基本性质．　　（1）若a–3＜9，则a_____12；（2）若-a＜10，则a_____–10；　　（3）若a＞–1，则a_____–4；（4）若-a＞，则a_____0．　　答：（1）a＜12，根据不等式基本性质1．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程（2）a＞-10，根据不等式基

5、本性质3．　　（3）a＞-4，根据不等式基本性质2．（4）a＜0，根据不等式基本性质3．　　（在讲授本课时，应启发学和在添加不等号“＞”或“＜”时，要和题目中的已知条件进行对比，观察它是根据不等式的哪条基本性质，是怎样由已知条件变形得到的．同时还应强调在运用不等式基本性质3时，不等号要改变方向＝　　例2已知，用a＜0，“＜”或“＞”号填空：　　（1）a+2_____2；（2）a-1_____–1；（3）3a_____0；(4)a-1______0;(5)a2_______0;(6)a3______0;(7)a-1_____

6、_0;(8)

7、a

8、______0。　　答：（１）a+2＜２，根据不等式基本性质１．（２）a-1＜-1，根据不等式基本性质１．　　（３）因为３a，根据不等式基本性质２．（４）－＞０，根据不等式基本性质３．　　（５）因为a＜０，两边同乘以a＜０，由不等式基本性质３，得a２＞０．　　（６）因为a＜０，两边同乘以a２＞０，由不等式基本性质２，得a3＜0。　　（７）因为a＜０，两边同加上－１，由不等式基本性质１，得a－１＜－１．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化

9、、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　又已知，－１＜０，所以a－1＜0．　　（８）因为。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．　　（本例题除了进一步运用不等式的三条基本性质外，还涉及了一些旧的基础知识，如a＜０表示a是负数；a＞０表示a是正数；｜a｜是非负数．后面几个小题较灵活，条件由具体数字改为抽象的字母，这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键）　　例外判断下列各题的推导是否正确？为什么？（投

10、影）（请学生回答）　　（１）因为７．５＞５．７，所以－７．５＜－５．７；（２）因为a+8＞4，，所以a＞－４；（３）因为４a＞４b，所以a＞b；（４）因为a＜b，所以＜＞＇　　（５）因为＞－１，所以a＞4;(６)因为－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；　　（７）因为３＞２，所以３a＞２a．　　答：（１）