同底数幂的乘法——初中数学第二册教案

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程同底数幂的乘法——初中数学第二册教案　　　　同底数幂的乘法(一)　　教学目标　　1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；　　2．在推导“性质”的过程当中，培养学生观察、概括与抽象的能力．　　教学重点和难点　　幂的运算性质．　　课堂教学过程设计　　一、运用实例导入新课　　引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个

2、鱼池原来的长和宽各是多少米？　　学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？　　要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章整式的乘除)近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我

3、乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．　　为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义．　　二、复习提问　　1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即　　　　2．指出下列各式的底数与指数：　　(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．　　其中

4、，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢　　三、讲授新课　　1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则　　计算103×102．　　解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)　　=10×10×10×10×10(乘法的结合律)　　=105．　　2．引导学生建立幂的运算法则　　将上题中的底数改为a，则有　　a3·a2＝(aaa)·(aa)　　＝aaaaa＝a5，近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进

5、了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程即a3·a2=a5=a3+2．　　用字母m，n表示正整数，则有　　　　=am+n，即am·an=am+n．　　3．引导学生剖析法则　　(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？　　(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？　　(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？　　要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．　　四

6、、应用举例变式练习　　例1计算：　　(1)107×104；(2)x2·x5．　　解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．　　提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．　　课堂练习　　计算：　　(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；　　(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．　　例2计算：近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发

7、展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．　　解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8．　　对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．　　五、小结　　1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．　　2．解题时要注意a的指数是1．　　六、作业　　　　　　同底数幂的乘法(一)　　教学目标　　1．使学生在了解

8、同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；　　2．在推导“性质”的过程当中，培养学生观察、概括与抽象的能力．　　教学重点和难点　　幂的运算性质．　　课堂教学过程设计　　一、运用实例导入新课　　引例近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强