同底数幂的乘法——初中数学第二册教案

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程同底数幂的乘法——初中数学第二册教案    同底数幂的乘法(一)  教学目标  1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算;  2.在推导“性质”的过程当中,培养学生观察、概括与抽象的能力.  教学重点和难点  幂的运算性质.  课堂教学过程设计  一、运用实例导入新课  引例一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个

2、鱼池原来的长和宽各是多少米?  学生解答,教师巡视,然后提问:这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题?  要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里需要要用到整式的乘法.(写出课题:第七章整式的乘除)近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我

3、乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程  本章共有三个单元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起,称为整式的四则运算.学习这些知识,可将复杂的式子化简,为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.  为了学习整式的乘法,首先必须学习幂的运算性质.(板书课题:7.1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.  二、复习提问  1.乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫乘方,即    2.指出下列各式的底数与指数:  (1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.  其中

4、,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢  三、讲授新课  1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则  计算103×102.  解:103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)  =10×10×10×10×10(乘法的结合律)  =105.  2.引导学生建立幂的运算法则  将上题中的底数改为a,则有  a3·a2=(aaa)·(aa)  =aaaaa=a5,近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进

5、了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程即a3·a2=a5=a3+2.  用字母m,n表示正整数,则有    =am+n,即am·an=am+n.  3.引导学生剖析法则  (1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?  (3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么?  (5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?  要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.  四

6、、应用举例变式练习  例1计算:  (1)107×104;(2)x2·x5.  解:(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7.  提问学生是否是同底数幂的乘法,要求学生计算时重复法则的语言叙述.  课堂练习  计算:  (1)105·106;(2)a7·a3;(3)y3·y2;  (4)b5·b;(5)a6·a6;(6)x5·x5.  例2计算:近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发

7、展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程  (1)23×24×25;(2)y·y2·y5.  解:(1)23×24×25=23+4+5=212.(2)y·y2·y5=y1+2+5=y8.  对于第(2)小题,要指出y的指数是1,不能忽略.  五、小结  1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.  2.解题时要注意a的指数是1.  六、作业      同底数幂的乘法(一)  教学目标  1.使学生在了解

8、同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算;  2.在推导“性质”的过程当中,培养学生观察、概括与抽象的能力.  教学重点和难点  幂的运算性质.  课堂教学过程设计  一、运用实例导入新课  引例近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强

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